Megmaradási tétel
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. (2007 júliusából) |
A fizikában a megmaradási tétel azt állítja, hogy valamely mérhető fizikai mennyiség nem változik a fizikai rendszer időbeli fejlődése során, azaz az illető fizikai mennyiség megmaradó mennyiség. A megmaradási tételek egy része, sőt az általános relativitáselmélet és a kozmológia legutóbbi eredményei szerint talán a többsége nem általános érvényű. Bizonyos kölcsönhatások esetén érvényesek csak, van amelyik több kölcsönhatás esetén is érvényes, van, ami csak kevesebb esetén. A következő megmaradási tételek fordulnak elő a fizikában:
A téridő mennyiségeire vonatkozó megmaradási tételek
szerkesztésNem sérülő szimmetriák
szerkesztés- energiamegmaradás – a relativitáselméletben a négyesimpulzus-megmaradás része, az időeltolási szimmetria következménye
- impulzusmegmaradás – a relativitáselméletben a négyesimpulzus-megmaradás része, a tér eltolhatóságának (homogenitás) következménye
- az impulzusmomentum megmaradása, a tér elforgathatóságának (izotrópia) következménye
Sérülő szimmetriák
szerkesztés- a paritás megmaradása
- a töltésparitás megmaradása
- szuperszimmetria
Csak a klasszikus mechanikában használható, szimmetriához nem kötődő megmaradási tétel
szerkesztés- tömegmegmaradás – közelítő, tapasztalati tétel, egyébként a tömeg az energia egy formája
Új megmaradó mennyiséghez nem kapcsolódó szimmetriák
szerkesztés"Belső" mennyiségekre vonatkozó megmaradási tételek
szerkesztésÁltalánosan érvényes megmaradási tételek
szerkesztés- az elektromos töltés megmaradása
- a mágneses fluxus megmaradása
- a színtöltés megmaradása
- a barionszám megmaradása
A gyenge kölcsönhatásban sérülő szimmetriák és megmaradási tételek
szerkesztés- a CP-szimmetria
- a kvarkíz-szimmetria
Csak az erős kölcsönhatás megmaradási tétele
szerkesztés- a teljes izospin megmaradása
Sérülő megmaradási tételek
szerkesztés- a gyenge izospin-szimmetria spontán sérül
- a leptoníz-szimmetria (neutrínóoszcilláció)
- a leptonszám megmaradása
- az elektronszám megmaradása
- a müonszám megmaradása
- a tauszám megmaradása
- a leptonszám megmaradása
Globális és lokális szimmetriák
szerkesztésEgy fizikai rendszer megmaradó tulajdonsága megmaradhat lokálisan, vagy globálisan. A lokális megmaradáshoz a tulajdonságnak az egyik helyről a másikra kell áramlania és nem egyszerűen csak eltűnni egy helyen és megjelenni egy másikon, mint a globális megmaradás esetén.
A lokális megmaradás esetén a tulajdonsághoz kötődik egy kölcsönhatás egy közvetítővel (makroszkopikus esetben erőtörvénnyel). Ilyen például az elektromos töltés megmaradása, amihez az elektromágneses tér (foton) és az elektromágneses kölcsönhatás (például Coulomb-törvény) kapcsolódik és ami a lokális mértékszabadságnak, egy lokális U(1)-szimmetriának a következménye.
Nem ilyen például az impulzusmomentum megmaradása, ami egy globális forgatással szembeni invarianciából következik. Két gyorsan forgó – azaz impulzusmomentummal rendelkező – test között azonban nem lép fel pusztán a forgásuk miatt erőhatás.
Noether-tétel
szerkesztésHa a fizikai rendszer egy Lagrange-függvénnyel leírható, akkor a Noether-tétel szerint a megmaradási törvény ekvivalens egy folytonos szimmetriatranszformációval szembeni invarianciával.
Például ha az Lagrange-függvény csak az egyik általános koordináta idő szerinti deriválttól függ, de nem függ magától az általános koordinátától, akkor az általánosított impulzus
egy megmaradó mennyiség. Ez egy speciális esete a Noether-tételnek, s az ilyen koordinátákat ciklikusaknak nevezzük.
Amennyiben a Lagrange-függvény nem függ expliciten az időtől, akkor a rendszer energiája lesz egy megmaradó mennyiség.[1]
Jegyzetek
szerkesztés- ↑ Nagy Károly: Elméleti mechanika, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002., 9631939553