Főmenü megnyitása

A szuperszimmetria egy a kiterjesztett dimenziókkal rendelkező terekkel kapcsolatos fogalom, mely a részecskefizika egyik fontos eleme.

A szuperszimmetria elmélete a négyes téridőt szupertérré bővíti, ami ötödik és további dimenziókként nem a négyesteret leíró valós számot, hanem Grassmann-számokat ad hozzá a leíráshoz. A szuperszimmetria az így kiterjesztett téren lehetséges transzformációkkal szembeni szimmetriát jelenti. Jóslata szerint minden általunk ismert részecskének létezik egy – nyilván nagy tömegű, mivel eddig még nem fedeztük fel őket – ún. szuperpartnere. A fermionok szuperpartnere bozon és megfordítva. A szuperszimmetrikus modellek a standard modell sok problémáját képesek megoldani, a részecskefizika egyik mai legfontosabb feladata a szuperszimmetria igazolása avagy kizárása.

A szimmetriák felosztása és jelentőségeSzerkesztés

Az elemi részecskék esetében két általános érvényű csoportszimmetriát különböztetünk meg:

.  Tér-idő szimmetriák (kifejezetten tér-idő koordináták)

.  Belső szimmetriák (a térelméletben létrehozott különböző tér-idő transzformációkkal van szoros összefüggésben)

ahol a, b a különböző térindexek. Amennyiben állandó, akkor globális szimmetriának nevezzük, viszont ha téridő függő, akkor ezt lokális szimmetriának nevezik. A különböző részecskék szimmetriák által meghatározott konzervatív jellegét az eltérő – a téridő és a belső szimmetriák (tömeg, spin, töltés, szín, stb.) révén definiált – kvantumszámok határozzák meg. A szimmetriák ugyanakkor a részecskék közti kölcsönhatásokat is előirányozzák, így például a mértékelméletben. A legtöbb kvantumtérelméletben a vektor-bozon (melyek a gyenge kölcsönhatásban is részt vesznek) nem renormalizálhatók. Szemléltetésképp tekintsünk egy ide vonatkozó Lagrange-függvényt:  
amely invariáns a komplex síkban a

kifejezéssel, mindaddig, amíg állandó (vagyis globális szimmetriáról van szó). Amennyiben ugyanis nem invariáns, ez esetben

Az ún. rejtett szimmetriák jelenléte több alapvető szempontból is fontos. Ez ugyanis egy természetes módszer arra, hogy egy adott rendszert energetikai szempontból  determináljunk. Mint az gyakran megfigyelhető, a standard modell hozzávetőleg 103 GeV nagyságrendű szféráiban ez egy kulcsfontosságú kritérium a részecskék tömegük alapján történő szeparálásában, vagy például az elektrogyenge mértékbozonok Yukawa-potenciál révén megvalósuló azonosításában. A rejtett szimmetriák mindazonáltal arról is felvilágosítást nyújthatnak, miként kerülnek olykor ellentétbe a már ismert alapvető, természetben előforduló szimmetriák összessége azon szimmetriák néhány típusával, melyek a kísérletek során megfigyelhetőek. Ez jórészt annak köszönhető, hogy a kísérletek során analizált jelenségek főként az állapothatározók normál értékeinél mérhetők.

A Poincaré-szimmetria és a spinorokSzerkesztés

A Poincaré-csoport nagyban összefügg a speciális relativitás alapvető szimmetriáival, hatással van a téridő koordinátákra, mint az az alábbiakban látható:

A Lorentz-transzformáció a metrikus tenzort - - változatlanul hagyja (tehát invariáns):

A Poincaré-csoportot másképpen inhomogén Lorentz-csoportnak is nevezik, illetve gyakran az utóbbit a Poincaré-csoport alcsoportjaként reprezentálják. [1] A csoport generátorai a (rotáció) és a (transzláció), melynek algebrai kifejtése a következőképp adható meg:



Ilyen módon az négydimenziós mátrix reprezentációja:

További információSzerkesztés

  • N. Seiberg, Naturalness Versus Supersymmetric Non-renormalization Theorems, Phys. Lett. B 318 (1993) 469
  • Haymaker, Richard W. (1986). „Supersymmetry in quantum mechanics”. American Journal of Physics 54 (10), 928–936. o, Kiadó: American Association of Physics Teachers (AAPT). DOI:10.1119/1.14794. ISSN 0002-9505.  
  • Fényes. Atommagfizika II. : részecskék és kölcsönhatásaik : [egyetemi tankönyv (lv nyelven). Debreceni Egyetemi Kiado (2013). ISBN 978-963-318-397-7. OCLC 922687784 

JegyzetekSzerkesztés

  1. https://csanad.web.elte.hu/phys/msc/05.pdf

ForrásSzerkesztés

  • B. C. Allanacha, F. Quevedo: Supersymmetry. Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge, Wilberforce Road, Cambridge CB3 0WA, United Kingdom.
  • Landau, Lev. Elméleti fizika (lv nyelven). Typotex (2010). ISBN 978-963-279-131-9. OCLC 895345921