Wikipédia

Vázsonyi Endre (matematikus)

(1916–2003) magyar származású amerikai matematikus
Ez a szócikk a matematikusról szól. Hasonló címmel lásd még: Vázsonyi Endre (egyértelműsítő lap).

Vázsonyi Endre (született Weiszfeld Endre) (Budapest, 1916. november 4.[1] – Santa Rosa, Kalifornia, 2003. november 13.),[2] úgy is mint Andrew Vázsonyi, Endre Weiszfeld vagy Zepartzatt Gozinto magyar zsidó származású amerikai matematikus és operációkutató volt. Megalkotta a mértani mediánt kiszámító Weiszfeld-algoritmust. A számítógépes operációkutatási módszereket alkalmazott „menedzsmenttudománnyá” fejlesztette, a döntéstudomány kutatására és eredményeinek gyakorlati felhasználására megalapította a The Institute of Management Sciences intézetet.[3][4][5] Az iparban és az üzleti életben is széleskörűen alkalmazzák Vázsonyi módszereit és eredményeit, melyeket nagy sikerű könyvekben publikált.

Vázsonyi Endre
SzületettWeiszfeld Endre
1916. november 4.
Budapest
Elhunyt2003. november 13. (87 évesen)
Santa Rosa
Állampolgárságaamerikai
Foglalkozásamatematikus
Iskolái
Sablon • Wikidata • Segítség

Élete szerkesztés

Weiszfeld Endre 1916. november 4-én született a Terézvárosban Weiszfeld Miksa és Klein Hermina fiaként. Zsidó család középső gyermeke volt, apjának jól menő cipőüzlete volt. 14 évesen, sikeres KöMaL-feladatmegoldóként[6] barátkozott össze a nála három évvel idősebb Erdős Pállal, akivel közös szenvedélyükké vált a problémamegoldó gondolkodás. 16 évesen kezdett foglalkozni a mértani medián problémakörével, melyre később megoldást is talált. A Kemény Zsigmond Reálgimnáziumban érettségizett, majd az Pázmány Péter Tudományegyetemre iratkozott be, ahol 21 évesen, 1936-ban készítette el doktori disszertációját. Magasabb dimenziójú felületeket tárgyaló tézisének (Gráfok felületeken) Fejér Lipót volt a témavezetője. Az erősödő magyarországi antiszemitizmus miatt unokatestvére, Vázsonyi Vilmos politikus[7] példáját követve és apja szülővárosa, Nagyvázsony után 1937-ben nevét Vázsonyira változtatta.[3][5][8] Ebben az időszakban Vázsonyi gráfelmélettel foglalkozott, Erdőssel a végtelen gráfokban az Euler-séta létezésének szükséges és elégséges feltételeit keresték.[9][10]

Hogy elhagyhassa az egyre fenyegetőbb légkörű Európát, 1938-ban Vázsonyit Szász Ottó a Cincinnati Egyetemre hívta, de csak egy évig érvényes diákvízumot sikerült szereznie. Ezért Párizsba utazott, ahonnan csak két hónappal a német csapatok bevonulása előtt, 1940 áprilisában sikerült az USA-ba utaznia. Egy évet kvékerek között töltött a Pennsylvania állambeli Haverfordban, majd 1941-ben a Gordon McKay Fellowship támogatásával kezdte meg tanulmányait a Harvard Egyetem gépészmérnök hallgatójaként Richard von Mises alatt. Miután 1942-ben megszerezte az M.S. fokozatot, a Harvardon Howard Wilson Emmonsnak dolgozott a szuperszonikus repülőgép tervein. A Harvard International Clubjában találkozott a grúz emigránsok gyermekeként született zenésszel, Laura Vladimirovna Saparova bárónővel, akivel 7 hét udvarlás után összeházasodtak,[3][5][11] majd a massachusettsi Cambridge-be költöztek.

1945-ben az amerikai állampolgárság megszerzése után Vázsonyi otthagyta a Harvardot, majd a Pennsylvania állambeli Jeannette városban a pumpákat gyártó vállalkozás, az Elliott Company mérnökeként dolgozott. A következő állomás Dél-Kalifornia volt, ahol a North American Aviationnél rakétatervezésben vett részt és segített a P–51 Mustang vibrációs problémájának megoldásában. 1948-ban a Naval Ordnance Test Station fegyverkutató központba került, ahol a rakéták célba juttatásáért és vezérlésért felelős részleget vezette, majd 1953-ban a Hughes Aircrafthoz került. A Hughes-nál érdeklődésének fókusza a repüléstől a menedzsmenttudomány felé fordult. Megkezdte a Hughes bérszámfejtésének és gyártósorainak számítógépesítését, majd az alkatrészekre vonatkozó követelmények diagramozását. Ekkortájt használta először a „Zepartzatt Gozinto” álnevet, ami akkor keletkezett, amikor a RAND Corporationnál adott elő, és egyik viccét[12] George Dantzig félreértette. Az 1950-es–1960-as években Vázsonyi több munkahelyen folytatta a menedzsmenttudomány létrehozását célzó munkáját, köztük a Ramo-Wooldridge Corporationnál, Roe Alderson, majd újra az NAA-nál.[3][5][13] Fő támogatója volt a matematika és a számítógépek használatának a menedzsmenttudomány különböző területein: a termelésirányításban, a gyártásban és készletszabályozásban, az optimális termelési ütemezésben,[14] a tervezés, irányítás és parancskiadás automatizált információs rendszereiben. Gyártással és készletszabályozással foglalkozó cikkeiben Vázsonyi az alkatrészek követelményének problémáit mátrixegyenletekkel vizsgálva a vizsgálatot kiterjesztette az időfüggőség problémájára – egyenletrendszerében összekötötte a szállítási ütemterveket a hozzájuk tartozó szerelvények és részegységek követelményeivel. Vázsonyi az ipari világban együtt dolgozott a nem technikai tervező és gyártó személyzettel, ami alkalmassá tette őt 1954-es a Scientific Programming in Business and Industry c. nagy hatású könyvének megírására, ami matematikai háttérrel nem rendelkező olvasók számára is fogyaszthatónak bizonyult.

1970-ben, 54 évesen tért vissza az egyetemi világba. Először a School of Managementre a University of Southern Californián,[15] de nem nevezték ki, ezért 1973-ban a University of Rochester Graduate School of Businessébe tett át székhelyét. Az 1970-es évek végén a 65 évhez közeledve a kényszernyugdíjazást elkerülendő[16] a texasi St. Mary's Universityre ment át tanítani. 1987-ben nyugdíjba vonult, de ezután is tanított emeritus professzorként a San Franciscó-i Egyetemen.[3] Ebben az időszakban a Decision Sciences Institute-hoz is kötődött, a DSI hírlevelének rendszeres kolumnistája volt.

Vázsonyi 2003. november 13-án halt meg a kaliforniai Santa Rosában.[3] 2009-ben tiszteletére kutatási cikkeket tartalmazó emlékkötetet publikáltak.[17]

Eredményei szerkesztés

Weiszfeld-algoritmus szerkesztés

Az euklideszi sík egy ponthalmazának mértani mediánja alatt azt a (nem feltétlenül az adott halmaz részét képező) pont értendő, melynek a halmaz pontjaitól való távolságainak összege minimális; három pontra a megoldást elsőként a 17. században Evangelista Torricelli adta meg, Pierre de Fermat kihívására. Általánosabban, tetszőleges számú pontra Weiszfeld adta meg a megoldást 1937-ben egy francia nyelven, japán folyóiratban megjelent cikkében[18] egy numerikus hegymászó algoritmussal, ami addig keres a távolságösszegeket javító pontot, amíg már nem lehetséges javítást elérni. Az algoritmus minden lépésében súlyokat rendelünk a pontokhoz a jelenlegi megoldás távolságaihoz fordítottan arányos módon, megkeressük a pontok súlyozott átlagát, ami a súlyozott távolságok négyzetösszegét minimalizáló pont lesz. Az algoritmust újra és újra felfedezték, és bár a mértani mediánt előállító egyéb algoritmusok is ismertek, a Weiszfeld-algoritmust napjainkban is gyakran használják egyszerűsége és gyors konvergenciája miatt.[19][20]

Kruskal-tétel szerkesztés

Kruskal fákra vonatkozó tétele szerint minden, fákból álló végtelen halmazban léteznie kell két olyan fának, melyek egyike homeomorfikusan beágyazható a másikba, más megfogalmazásban a fák homeomorfizmusai „jó előrendezést” (well-quasi-ordering) alkotnak. Joseph Kruskal az eredmény első bizonyítását adó 1960-as cikkében a sejtést Vázsonyinak tulajdonítja.[21] A Robertson–Seymour-tétel ezt az eredményt nagymértékben általánosítja, fákról gráfokra.

TIMS és DSI szerkesztés

Amíg a repülőgépgyártásban tevékenykedett, Vázsonyi részt vett az Operations Research Society of America ülésein, de megítélése szerint ott munkaadóinak üzleti érdekeitől távol eső dolgokkal foglalkoztak. 1953-ban William W. Cooperrel és Mel Salvesonnal, Vázsonyi megalapította a The Institute of Management Sciencest; Cooper lett az első elnök, Vázsonyi pedig az első volt elnök (anélkül, hogy ténylegesen elnökölt volna).[3] Az ORSA és a TIMS 1995-ben összeolvadt, az új szervezet neve Institute for Operations Research and the Management Sciences lett.[22]

Vázsonyi segédkezett a Decision Sciences Institute megalapításában is, melynek aztán tagja is volt.[3]

Válogatott publikációi szerkesztés

2002-es Which Door Has the Cadillac: Adventures of a Real-Life Mathematician c. önéletrajzán kívül Vázsonyi számos műszaki kiadvány és cikk szerzője is volt, közülük néhány:

  • Weiszfeld E. (1936) Sur un problème de minimum das l’espace. Tôhoku Mathematics Journal, 42: 274-280.
  • Vazsonyi A. (1958) Scientific Programming in Business and Industry. Wiley & Sons: New York.
  • Vazsonyi A. (1970) Problem Solving by Digital Computers with PL/I Programming. Prentice-Hall: New York.
  • Vazsonyi A. (1973) Introduction to Electronic Data Processing. Wiley & Sons: New York.
  • Vazsonyi A. (1977) Finite Mathematics: Quantitative Analysis for Management. Wiley & Sons: New York.
  • Vazsonyi A. (1980) Introduction to Data Processing. R. D. Irwin: Chicago.
  • Vazsonyi A. (1985) Raise Your Productivity with IBM PC. Prentice-Hall: New York.
  • Vazsonyi A. (2001) Operations Analysis Using Microsoft Excel. Duxbury: Pacific Grove, CA.

Fordítás szerkesztés

  • Ez a szócikk részben vagy egészben az Andrew Vázsonyi című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Jegyzetek szerkesztés

  1. ↑ Születési bejegyzése a Budapest VI. kerületi polgári születési akv. 2174/1916. folyószáma alatt. (Hozzáférés: 2020. február 21.)
  2. ↑ United States Social Security Death Index
  3. ↑ a b c d e f g h Gass, Saul I. (February 2004), "In Memoriam Andrew (Andy) Vazsonyi: 1916-2003. Operations research/management science pioneer, educator, researcher, illustrator and author helped shape profession", OR/MS Today, <http://www.orms-today.org/orms-2-04/frmemoriam.html>.
  4. ↑ Vázsonyi, Andrew (2002), Which Door Has the Cadillac: Adventures of a Real-Life Mathematician, Writer's Club Press and iUniverse.
  5. ↑ a b c d Veida, Nancy C. (2011), "Andrew Vazsonyi", Profiles in Operations Research, vol. 147, International Series in Operations Research & Management Science, Springer, pp. 273–291, DOI 10.1007/978-1-4419-6281-2_15.
  6. ↑ az 1933-34-es évek legsikeresebb megoldója
  7. ↑ A Vázsonyi-családfa
  8. ↑ Schechter, Bruce (2000), My Brain is Open: The Mathematical Journeys of Paul Erdös, Simon and Schuster, pp. 19–21, ISBN 9780684859804.
  9. ↑ (Schechter 2000), pp. 73–74.
  10. ↑ *Erdős, Pál; Grünwald, Tibor & Weiszfeld, Endre (1936), "Végtelen gráfok Euler vonalairól", Mat. Fix. Lapok 43: 129–140, <https://www.renyi.hu/~p_erdos/1936-11.pdf>. Translated as Erdős, P.; Grünwald, T. & Vázsonyi, E. (1938), "Über Euler-Linien unendlicher Graphen", J. Math. Phys. 17: 59–75, <http://www.renyi.hu/~p_erdos/1938-15.pdf>.
  11. ↑ (Vázsonyi 2002), p. 102.
  12. ↑ ti. "the part that goes into"
  13. ↑ (Vázsonyi 2002), p. 206.
  14. ↑ Mathematical Programming and Service Scheduling, doi:10.1287/mnsc.3.2.140
  15. ↑ (Vázsonyi 2002), p. 262. Instead, Gass writes that he joined the University of California.
  16. ↑ (Vázsonyi 2002), p. 274.
  17. ↑ Drezner, Zvi & Plastria, Frank, eds. (2009), Location Analysis in Honor of Andrew Vazsonyi (also known as E. Weiszfeld), vol. 167, Annals of Operations Research, Springer.
  18. ↑ Weiszfeld, E. (1937), "Sur le point pour lequel la somme des distances de n points donnes est minimum", Tohoku Mathematical Journal 43: 355–386. Angolra fordítva és jegyzetekkel ellátva: Plastria, F. (2009), "On the point for which the sum of the distances to n given points is minimum", in (Drezner & Plastria 2009), pp. 7–41.
  19. ↑ Kuhn, Harold W. (1973), "A note on Fermat's problem", Mathematical Programming 4 (1): 98–107, DOI 10.1007/BF01584648.
  20. ↑ Plastria, Frank (2011), "The Weiszfeld algorithm: proof, amendments, and extensions", Foundations of Location Analysis, vol. 155, International Series in Operations Research & Management Science, Springer, pp. 357–389, ISBN 978-1-4419-7572-0, DOI 10.1007/978-1-4419-7572-0_16.
  21. ↑ Kruskal, J. B. (1960), "Well-quasi-ordering, the tree theorem, and Vazsonyi's conjecture", Transactions of the American Mathematical Society 95 (2): 210–225, doi:10.2307/1993287, <http://www.ams.org/journals/tran/1960-095-02/S0002-9947-1960-0111704-1/S0002-9947-1960-0111704-1.pdf>.
  22. ↑ Keller, L. Robin & Kirkwood, Craig W. (1999), "The founding of ORMS: A decision analysis perspective", Operations Research 47 (1): 16–28, doi:10.1287/opre.47.1.16, <http://faculty.sites.uci.edu/lrkeller/files/2011/06/The-Founding-of-Informs-Decision-Analysis.pdf>.

Források szerkesztés

A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Vázsonyi_Endre_(matematikus)&oldid=24657782”