144 (szám)

természetes szám

A 144 (száznegyvennégy) a 143 és 145 között található természetes szám.

144
(száznegyvennégy)
… 140 141 142 143 « 144 » 145 146 147 148 …
… 110 120 130 140  150 160 170 180 …
… 0 100  200 300 400 500 …
Tulajdonságok
Normálalak 1,44 · 102
Kanonikus alak 24 · 32
Osztók 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
Római számmal CXLIV
Számrendszerek
Bináris alak 100100002
Oktális alak 2208
Hexadecimális alak 9016
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 48
Möbius-függvény 0
Mertens-függvény −1
Osztók száma 15
Osztók összege 403
bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg 258

MatematikaSzerkesztés

A 144 a Fibonacci-számsorozat tizenkettedik (más értelmezés szerint a tizenharmadik) tagja, a legnagyobb olyan Fibonacci-szám, amely négyzetszám is.

A 144 az első olyan szám, amelynek pontosan 15 osztója van.[1]

A 144 osztható az Euler-féle φ függvény értékével a 144 helyen. Másrészt a φ(x)=144 egyenletnek 21 megoldása van, ami több, mint bármely k < 144 természetes szám esetében a φ(x)=k egyenlet megoldásainak a száma: erősen tóciens szám. Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege.

A 144 a legkisebb olyan szám, amelynek ötödik hatványa előáll négy kisebb természetes szám ötödik hatványának összegeként:

 

Ezt a megoldást 1966-ban találta L. J. Lander és T. R. Parkin. Ők ezzel bebizonyították, hogy nem igaz Euler sejtése hatványok összegéről.

Legfeljebb 144 lehet a determinánsa csak 0 és 1 számokból álló   méretű mátrixoknak.

Tízes számrendszerben a 144 Harshad-szám és Zuckerman-szám.

SzámítástechnikaSzerkesztés

  • Az Intel 8086 processzor NOP (no operation) utasításának kódja.

Egyéb területekenSzerkesztés

  • 144 darabot jelöl a nagytucat szó: 12 tucat, vagyis 12×12

JegyzetekSzerkesztés

A Wikimédia Commons tartalmaz 144 (szám) témájú médiaállományokat.