144 (szám)
A 144 (száznegyvennégy) a 143 és 145 között található természetes szám.
144 (száznegyvennégy) | |
Tulajdonságok | |
Normálalak | 1,44 · 102 |
Kanonikus alak | 24 · 32 |
Osztók | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 |
Római számmal | CXLIV |
Számrendszerek | |
Bináris alak | 100100002 |
Oktális alak | 2208 |
Hexadecimális alak | 9016 |
Számelméleti függvények értékei | |
Euler-függvény | 48 |
Möbius-függvény | 0 |
Mertens-függvény | −1 |
Osztók száma | 15 |
Osztók összege | 403 bővelkedő szám |
Valódiosztó-összeg | 258 |
Matematika
szerkesztésA 144 a Fibonacci-számsorozat tizenkettedik (más értelmezés szerint a tizenharmadik) tagja, a legnagyobb olyan Fibonacci-szám, amely négyzetszám is.
A 144 az első olyan szám, amelynek pontosan 15 osztója van.[1]
A 144 osztható az Euler-féle φ függvény értékével a 144 helyen. Másrészt a φ(x)=144 egyenletnek 21 megoldása van, ami több, mint bármely k < 144 természetes szám esetében a φ(x)=k egyenlet megoldásainak a száma: erősen tóciens szám. Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege.
A 144 a legkisebb olyan szám, amelynek ötödik hatványa előáll négy kisebb természetes szám ötödik hatványának összegeként:
Ezt a megoldást 1966-ban találta L. J. Lander és T. R. Parkin. Ők ezzel bebizonyították, hogy nem igaz Euler sejtése hatványok összegéről.
Legfeljebb 144 lehet a determinánsa csak 0 és 1 számokból álló méretű mátrixoknak.
Tízes számrendszerben a 144 Harshad-szám és Zuckerman-szám.
Számítástechnika
szerkesztés- Az Intel 8086 processzor NOP (no operation) utasításának kódja.