Elektromos mező
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
A villamos tér, másképpen az elektromos mező, vagy elektromos tér a fizikában az a közeg, ami az elektromos töltések egymásra hatását közvetíti. Az elektromos mező definíciója Michael Faraday brit természettudósnak köszönhető, aki a közelhatás elmélete szerint írta le két töltés egymásra való hatását, miszerint a töltött részecskék saját maguk hozzák létre azt a mezőt, amelyen keresztül erőt képesek kifejteni egymásra. Az elektromos tér energiát és impulzust hordoz, így anyagi értelemben is létező térről beszélhetünk. Nyugvó töltések esetén a létrehozott mezőt elektrosztatikai térnek nevezzük, mivel ez a mező időben állandó.
A térerősség definíciója
szerkesztésAz elektromos mezőt leíró elektromos térerősség definiálásához vegyünk két töltést, amelyeket feladatuk szerint szigorúan megkülönböztetünk egymástól:
- Adott a vizsgált töltés, amely az elektromos mezőt generálja.
- Adott egy próbatöltés, amellyel a másik töltés hatását vizsgáljuk.
A próbatöltést ideálisan, ponttöltésnek kell elképzelni (a helyhez rendelhetőség pontossága végett), továbbá infinitezimálisan kicsinek (hogy a vizsgált töltés terét ne befolyásolja).
Ha a tér egy helyvektorú pontját különböző nagyságú (de pici) próbatöltésekkel szondázzuk, akkor az ezekre ható erő (vektormennyiség) és a próbatöltés (skalár) hányadosa állandó lesz, azaz mindig ugyanazt az vektort kapjuk eredményül (irányt és nagyságot beleértve).
Ez az arányossági tényezőként bevezetett vektormennyiség az elektromos térerősség:
mely kizárólag a vizsgált töltés terére jellemző, és lényegében az egységnyi (próba)töltésre ható erőt fejezi ki a tér adott pontjában.
A térerősség definíciójából következik, hogy ha a tér egy pontjában egy kis töltést helyezünk el, akkor a töltésre ható erőt szorzatként kapjuk meg:
Ponttöltések tere
szerkesztésHa az erőteret egyetlen ponttöltés hozza létre, akkor az elektromos térerősséget a következő formulával írhatjuk le a Coulomb-törvény segítségével:
ahol
- Q az elektromos teret generáló ponttöltés,
- r a Q töltés távolsága attól a ponttól, ahol a térerősséget keressük (vizsgált pont),
- egy egységvektor, mely a Q töltésből a vizsgált pont felé mutat,
- ε0 az elektromos állandó (a vákuum permittivitása).
Ha nem egyetlen ponttöltésről van szó, hanem egy töltésrendszerről, mely számú ponttöltésből áll:
- ,
akkor az elektromos tér az egyes ponttöltéseknek megfelelő térerőjárulékok összegeként adódik[1] az erők szuperpozíciójának értelmében:
A szuperpozíció elve és a potenciál
szerkesztésA szuperpozíció elve kiterjeszthető tetszőleges töltéseloszlásokra is. Ponttöltésrendszer (diszkrét töltéseloszlás) esetében a szuperpozíció elve így szólt:
Folytonos töltéseloszlás esetében a szummázást integrálással helyettesítjük:
ahol
- a dV térfogatelem töltéssűrűségét jelenti. (A töltéssűrűség töltés per térfogat, ahogy a (tömeg)sűrűség a tömeg per térfogat.)
Időfüggetlen elektromosság esetében a térerősség egyszerű kapcsolatban van az elektromos potenciállal, nevezetesen, a térerősség az elektromos potenciál negatív gradiensével egyenlő az adott pontban:
- ,
ahol
- az a skalármező, mely az elektromos potenciált leírja. (Egy dimenzióban a gradiens egy függvény érintőjének meredekségét jelenti, melyet az adott pontban vett derivált ad meg.)
A fenti egyenlet tükrében világos, hogy a térerősség esetében érvényes szuperpozíciós elv a potenciálra is érvényes, csak itt skalárokat adunk össze vektorok helyett.
Bizonyos esetekben jelentősége lehet az elektromos térgradiensnek (ETG) is (pl. Mössbauer-spektroszkópia). Ez a tenzormennyiség az elektromos potenciál (térkoordináták szerint vett) második parciális deriváltjaiból számítható. (A térerősség koordinátái az első deriváltakból adódnak.) Itt ugyancsak érvényesül a szuperpozíció elve. Ha tehát ismerjük a különböző ligandumok (és elektronok) ETG-járulékát pl. egy atommag helyén, akkor ezeket a járulékokat összegezve megkapjuk az ETG eredő értékét az adott helyen.
További információk
szerkesztés- Interaktív Flash szimuláció ponttöltésrendszerek elektromos terének megjelenítésére Archiválva 2012. november 6-i dátummal a Wayback Machine-ben potenciál, erővonalak és térerősség segítségével. Szerző: David Chappell