A tíz hatványai

(Szextilliárd szócikkből átirányítva)

Ez a szócikk a tíz fontosabb hatványait tárgyalja.

10-hatvány magyarul (hosszú skála) US, modern angol (rövid skála)
100 egy one
101 tíz ten
102 száz hundred
103 ezer thousand
106 millió million
109 milliárd (ezermillió) billion
1012 billió (ezermilliárd) trillion
1015 billiárd (ezerbillió) quadrillion
1018 trillió quintillion
1021 trilliárd (ezertrillió) sextillion
1024 kvadrillió septillion
1027 kvadrilliárd (ezerkvadrillió) octillion
1030 kvintillió nonillion
1033 kvintilliárd (ezerkvintillió) decillion
1036 szextillió undecillion
1039 szextilliárd (ezerszextillió) duodecillion
1042 szeptillió tredecillion
1045 szeptilliárd (ezerszeptillió) quattuordecillion
1048 oktillió quindecillion
1051 oktilliárd (ezeroktillió) sedecillion
1054 nonillió septendecillion
1057 nonilliárd (ezernonillió) octodecillion
1060 decillió novemdecillion
1063 decilliárd (ezerdecillió) vigintillion
1066 undecillió unvigintillion
1069 undecilliárd duovigintillion
1072 duodecillió tresvigintillion
1078 tridecillió quinquavigintillion
1084 kvadecillió septemvigintillion
1090 kvintdecillió novemvigintillion
1096 szexdecillió untrigintillion
10100 googol (tízszexdecilliárd) googol
10600 centillió novemnonagintacentillion
10googol googolplex googolplex
10googolplex googolplexian googolplexian / googolduplex
10googolplexian googolplexianth googolplexianth / googoltriplex
10googoltriplex googolquadriplex googolquadriplex

Használatuk szerkesztés

A gyakorlatban a billiárdnál (1015) nagyobb értékeket ritkán használják: a hétköznapi életben ritkán fordulnak elő ekkora számok, a tudományos életben pedig közvetlenül 10-hatványokat alkalmaznak (pl.: a kvadrillió helyett „tíz a huszonnegyediken”-t mondanak, vagy rövidebben: „tíz ad huszonnégy”), illetve mértékegységek esetén az SI-prefixumokat (pl.: kvadrillió gramm helyett „egy yottagramm”-ot), vagy az adott terület speciális mértékegységeit (például a csillagászatban a parszeket vagy a fényévet, a kilométer helyett). A hiperinfláció egyike volt annak a kevés esetnek, amikor a hétköznapi életnek részét képezték kiemelkedően magas tízhatványok. Bár nyomtattak ezertrillió (egytrilliárd, 1021) pengőst, ezt egymilliárd bilpengőnek nevezték, a köznyelvben pedig egyszerűen a bankjegy színével (egymilliárd bilpengő: zöld) azonosították a címleteket.

A nagy tíz-hatványok használatát tovább nehezíti, hogy a modern angolban más a jelentése az elnevezéseknek, mint a hagyományos angolban, illetve más európai nyelvekben. Európa nagy részén, így Magyarországon is, a szó tövét képző latin szám hatszorosa adja meg a nullások számát (a szám tízes alapú logaritmusát), illetve az -ard/-árd végződés további három 0-t jelent. Ezzel szemben a modern angolban (de 1961 előtt a franciában is, lásd pl. Jules Verne: Hector Servadac) a latin szám háromszorosa plusz három adja meg a nullák számát, az -ard/-árd végződés pedig nem is használatos. Az előbbi szóhasználatot angolul néha long scale-nek (hosszú skála), az utóbbit short scale-nek (rövid skála) nevezik (lásd a Rövid és hosszú skála szócikket). Így például a magyar „billió” jelentése 1012, a modern angolban viszont a „billion” a 109 számot jelöli. A magyar „trillió” egyenlő 1018-nal, a modern angolban viszont a „trillion” a 1012 számot jelenti. Nyelvészeti szempontból ez a jelenség úgy értelmezhető, hogy a „billió” és „billion”, illetve a „trillió” és „trillion” szavak hamis barátok.

A millió (= ezer × ezer) elnevezés a latin mille (ezer) számnévből származik, ennek mintájára a billió, trillió stb. elnevezéseket Nicolas Chuquet francia matematikus alkotta meg 1484 körül,[1] bár az ezt tartalmazó könyvét csak posztumusz publikálták, és néhány hasonló elnevezést (bymillion = 1012) már az ő működése előtt is használhattak.

Kapcsolódó szócikkek szerkesztés

Jegyzetek szerkesztés

  1. Conway, J. H. - Guy, R. K.: The book of numbers. Copernicus / Springer Verlag, 1996, New York.

Források szerkesztés