Pólya György

magyar matematikus, fizikus és metodológus

Pólya György (George Pólya) (Budapest, 1887. december 13.Palo Alto, 1985. szeptember 7.) magyar matematikus, fizikus és metodológus. Világhírű tudós, a heurisztika kidolgozója.

Pólya György
George Pólya ca 1973.jpg
Született 1887. december 13.[1][2][3][4][5]
Budapest
Elhunyt 1985. szeptember 8. (97 évesen)[1][2][3][4][5]
Palo Alto
Állampolgársága
SzüleiPólya Jakab
Foglalkozása
Iskolái
Sírhelye Alta Mesa Memorial Park (Mausoleum #2, East Wall Stars #4)[6]
Tudományos pályafutása
Szakterület
Szakintézeti tagság
Munkahelyek
Stanford Egyetem egyetemi tanár
Jelentős munkái Pólya–Szegő-példatár (Feladatok és tételek az analízis köréből),
A gondolkodás iskolája
Akadémiai tagság MTA tiszteleti tagja, 1976
A Wikimédia Commons tartalmaz Pólya György témájú médiaállományokat.
SablonWikidataSegítség

ÉletpályájaSzerkesztés

Apja, Pólya Jakab (1844–1897) közgazdász volt, aki 1882-ben változtatta meg a család nevét Pollákról Pólyára, és 1886-ban feleségével, Deutsch Annával római katolikus hitre tért át. Hat gyermekük született: Jenő, Ilona, Flóra, Anna, László és György.

Pólya György 1887. december 13-án született Budapesten, s itt végezte az elemi iskola osztályait is. Tanulmányait 1897 és 1905 között a Berzsenyi Dániel Gimnáziumban folytatta, ahol a biológia és az irodalom voltak kedvenc tantárgyai, ám matematikában ekkor még nem jeleskedett. Egyetemi tanulmányait 1905-ben kezdte meg. Előbb a Budapesti Tudományegyetem Jog- és Államtudományi Karára járt, majd átiratkozott az irodalmi és filozófiai szakra. Kedvenc professzora, Alexander Bernát hatására a filozófia iránt kötelezte el magát. Mestere, Alexander Bernát ezt nem ellenezte, de azt ajánlotta, hogy későbbi sikeres alkotótevékenysége érdekében még tanuljon matematikát és fizikát. Ő megfogadta tanácsát, ezért a budapesti egyetemen továbbtanult, a fizikában Eötvös Loránd, a matematikában Fejér Lipót előadásait hallgatta. Elmondása szerint matematikussá válásában a legnagyobb szerepet a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok, és Fejér játszotta. Az egyetemen találkozott Szegő Gáborral, kivel később számos közös tanulmánya volt.

1910/11-ben a Bécsi Egyetemre járt, miközben egy előkelő család gyermekének korrepetálásából tartotta el magát. Visszatérve Budapestre a geometriai valószínűség-elmélet témakörben megvédte matematikai doktorátusát Fejér Lipót vezetése mellett. 1912-ben és 1913-ban a matematika akkori „fővárosában”, Göttingenben dolgozott, olyan nagyságok közelében, mint Hilbert, Weyl vagy Landau. Az egyetemről viszont eltanácsolták, mivel Zürichből Frankfurtba utazva a vonaton összeszólalkozott egy fiatalemberrel, amiből azután verekedés lett, és ebből Pólya György került ki győztesen. Később kiderült, hogy a megvert fiú apja Göttingen egyik hatalmassága volt.

Ezután Pólya rövid párizsi tanulmányútra ment. Ott postázták neki az általa leginkább csodált matematikus, Adolf Hurwitz, a Zürichi Műszaki Egyetem matematikai tanszék igazgatójának a levelét, amiben meghívta az intézetbe. Ezt Pólya elfogadta, és 1914-től egészen 1919-ig ott dolgozott. A világháború kitörésekor a katonaköteles Pólyát is hazarendelték. A mélyen pacifista érzelmű matematikus megtagadta jelentkezését a vizsgálaton, s e tettével hosszú időre lehetetlenné tette hazatérését, hiszen ha hazajön, bebörtönözik. Így felvette a svájci állampolgárságot, és csak 1967-ben, 54 évvel utolsó, 1913. évi itthonléte után látogatott el Magyarországra.

Állását 1920-ban már címzetes egyetemi tanárként hosszabbították meg a zürichi műszaki egyetemen. 1923-ban kezdte meg az együttműködését Szegő Gáborral, aminek köszönhetően 1925-ben megjelent közös könyvük (Feladatok és tételek az analízis köréből), mely mindkettőjük nemzetközi reputációját magasra emelte. 1924-ben Rockefeller-ösztöndíjjal Angliába mehetett, ahol G. H. Hardyval dolgozhatott együtt, melynek eredményeképpen közös könyvük jelent meg. 1933-ban újabb Rockefeller-ösztöndíjjal a mind nagyobb tekintélyt szerző Princetoni Egyetemre mehetett.

1940-ben – svájci állampolgárként is – úgy érezte, hogy Európában zsidó származása miatt helyzete kritikussá válhat, ezért az USA-ba emigrált. Végül Stanfordban kötött ki, amelynek világhírű egyetemén 1953-ig, nyugdíjba vonulásáig professzorként dolgozott. Amerikába érkezése után fejezte be A gondolkodás iskolája című könyvét, amely 1945-ben jelent meg. 1951-ben megint Szegő Gáborral publikált könyv formájában a matematikai-fizikában elért eredményeiket, amiből legtöbbet a kibernetika hasznosított.

MunkásságaSzerkesztés

Matematikai eredményeiSzerkesztés

  • 1918-ban Vinogradovval, függetlenül bebizonyította, hogy ha   tetszőleges nemfő karakter mod q, akkor
 
  • 1921-ben igazolta, hogy ha egy pont az r dimenziós rácspontokban bolyong (tehát mindig véletlenszerűen megy tovább a 2r szomszéd pont valamelyikébe), akkor r=1 vagy 2 esetén 1 valószínűséggel végtelen sokszor visszatér a kezdőpontba, míg   esetén csak véges sokszor.
  • Igazolta, hogy   a legkisebb transzcendens függvény, amely minden természetes szám helyen egész értéket vesz fel.

A gondolkodás iskolájaSzerkesztés

Pólya György volt a matematikaoktatás megreformálásának egyik ösztönzője és a heurisztika kidolgozója. 1945-ben írt művét, a Gondolkodás iskoláját (eredeti címe: How to Solve It) 16 nyelvre fordították le. Ebben egy matematikai probléma megoldásának következő négy lépését részletezi:

  1. Értsd meg a problémát
  2. Készíts tervet a probléma megoldására
  3. Hajtsd végre a tervedet
  4. Ellenőrizd az eredményt, és gondold át, hogyan lehetne javítani rajta

A könyv egy nagyon hasznos szótárszerű stratégiagyűjteményt is tartalmaz, melyben többek között a mesterséges intelligenciában használatos ún. „backward chaining strategy” módszert is leírja, amit cél-hajtott stratégiának is hívnak. Lényege az, hogy a probléma megoldását egy céllistával kezdjük, és egy gondolati láncon visszafelé haladva megvizsgáljuk, hogy a rendelkezésünkre álló adatok igazolják-e e lista bármelyik célját.

Például:
Mondjuk a listán lévő egyik cél az, hogy megállapítsuk, hogy Béla ugrál. Ehhez felhasználhatjuk a következő három már ismert szabályt:

  1. Ha Béla zöld, akkor Béla egy béka.
  2. Ha Béla egy béka, akkor Béla ugrik.
  3. Béla zöld.

Ebben az esetben az e szabályokat tartalmazó adatbázist kutatjuk, hogy olyan szabályt találjunk, melyiknek az „akkor” része megegyezik a cél-listánk egyik céljával, tehát megtaláljuk a (#2) szabályt és annak „Ha” része a listánkra kerül. A keresést megismételve, most a (#1) szabályt találjuk meg. Azt induláskor is tudtuk, hogy Béla zöld, tehát megállapíthatjuk, hogy Béla ugrál.

Érdekes idézetekSzerkesztés

  • „How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics”. Magyarul ez kb. annyit jelent, hogy „Kvantummechanikát felvonultató nehéz fejezetek után innom kell egy kicsit – természetesen szeszesitalt” – az eredetiben a szavak betűinek száma a π = 3,14159265358979... első tizenöt számjegyét tükrözik.
  • Ha egy problémával nem boldogulsz, keress egy egyszerűbbet, amit meg tudsz oldani. (If you can't solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it.)

KönyveiSzerkesztés

  • Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Springer, Berlin, 1925 (Szegő Gáborral). Magyarul: Feladatok és tételek az analízis köréből, Tankönyvkiadó, 1980
  • Inequalities, Cambridge University Press, 1934 (G. H. Hardyval és J. E. Littlewooddal)
  • How to solve it, A new aspect of mathematical method, Princeton University Press, 1945 (ISBN 0691080976) Magyarul: A gondolkodás iskolája, Gondolat Kiadó.
  • Isoperimetric inequalities in mathematical physics, Princeton University Press, 1951 (Szegő Gáborral)
  • Mathematics and Plausible Reasoning, Princeton University Press, 1954. Magyarul: I. Indukció és analógia, Gondolat Kiadó, 1988. II. A plauzibilis következtetés, Gondolat Kiadó, 1989
  • Mathematical Discovery. On understanding, Learning, and Teaching Problem Solving, John Wiley and Sons, 1962. Magyarul: A problémamegoldás iskolája, Tankönyvkiadó, 1985
  • Complex Variables, John Wiley and Sons, 1974 (G. Latta-val)
  • Mathematical Methods in Science, Leon Bowden, Washington, 1963. Magyarul: Matematikai módszerek a természettudományban, 1984
  • Notes on Introductory Combinatorics, Birkhäuser, 1983 (Robert Tarjan-nal és D. Woods-szal)

Emlékét őrziSzerkesztés

  • A Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) Kombinatorikai Pólya-díja
  • London Mathematical Society Pólya-díja
  • A Mathematical Association of America (MAA) Pólya György-díja (George Pólya Award)
  • A 29646 Polya kisbolygó
  • A Stanford Egyetem egy épületét róla nevezték el (Polya Hall)
  • Pólya György Általános Iskola (Tatabánya)

JegyzetekSzerkesztés

  1. a b Integrált katalógustár (német és angol nyelven). (Hozzáférés: 2014. április 27.)
  2. a b Francia Nemzeti Könyvtár: BnF források (francia nyelven). (Hozzáférés: 2015. október 10.)
  3. a b MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
  4. a b SNAC (angol nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
  5. a b Brockhaus (német nyelven)
  6. Find a Grave (angol nyelven)
  7. a b c d e f g Czech National Authority Database. (Hozzáférés: 2022. november 7.)

ForrásokSzerkesztés

További információkSzerkesztés

Kapcsolódó szócikkekSzerkesztés