9 (szám)

A 9 (kilenc) (római számmal: IX) a 8 és 10 között található természetes szám, s egyben számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 57 vagy 0x0039.

9 (kilenc)
… 5 6 7 8 « 9 » 10 11 12 13 … … 0 • 10 20 30 40 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	9 · 100
Kanonikus alak	32
Osztók	1, 3, 9
Római számmal	IX
Számrendszerek
Számrendszer	9-es
Bináris alak	10012
Oktális alak	118
Hexadecimális alak	916
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	6
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−2
Osztók száma	3
Osztók összege	13 hiányos szám
Valódiosztó-összeg	3
Más nyelveken
Előtagként	ennea- (görögből) nona- (latinból)
Héberül	ט (Tet)
Arabul	٩ (tiszca)
Kínaiul	九 (Jiǔ)

A matematikában

A tízes számrendszerbeli 9-es a kettes számrendszerben 1001, a nyolcas számrendszerben 11, a tizenhatos számrendszerben 9 alakban írható fel.

A 9 páratlan szám, összetett szám, négyzetszám. Kanonikus alakban a 3² szorzattal, normálalakban a 9 · 10⁰ szorzattal írható fel. Három osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 3 és 9.

A 9 első néhány többszöröse (növekvő sorrendben): 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 és 81.

A 9 Motzkin-szám. Az első páratlan összetett szám. Szerencsés szám.

Cullen-szám.

Minden pozitív egész szám felírható 9 vagy kevesebb köbszám összegeként (lásd Waring-probléma).

A 9 az egyetlen pozitív teljes hatvány, ami eggyel nagyobb egy másik pozitív teljes hatványnál, a Mihăilescu-tétel alapján.

Egyetlen szám osztóösszegeként jelentik meg (15).

Mivel 9 = 3²¹, a 9 exponenciális faktoriális.

A 8 és a 9 Ruth–Aaron-párt alkotnak a második definíció szerint, ami az ismétlődő prímtényezőket külön számolja.

A kilencoldalú sokszög a kilencszög. A kilencszög alakú figurális számokat (a 9-et is beleértve) kilencszögszámoknak nevezik.

Középpontos köbszám.

A kémiában

• A periódusos rendszer 9. eleme a fluor.

A sportban

• A baseballban egy meccs alapesetben 9 inningből (játékrészből) áll, és egy csapat 9 játékossal áll pályára.

A mitológiában és vallásban

A kilencet a tökéletesség számának tekintik, mivel a sok kultúra által „isteninek” vélt hármas szám háromszor van meg benne.

• Az Ókori egyiptomi vallásban létezik az ún. héliopoliszi enneád, a kilenc teremtő istenség, akik a héliopoliszi hiedelem teremtésmítoszának tagjai.
• A bahá’í vallás jelképe egy kilencágú csillag, amely az emberiség és a vallások egységét jelképezi. A bahá’í templomának, az áhítat házának építészetére jellemző a kilencoldalú kupolás építmény, amelynek kilenc bejárata van.
• A kínai számszimbolikában a kilences a sárkány száma.
• A görög mitológiában kilenc múzsa van.
• A katolikusoknál nagy ünnepekkor és fontos alkalmakkor Novenét tartanak, vagyis például a pápa halálakor kilencnapos gyászimádkozást tartanak, ami több imádságból áll.
• A kelták szerint a kilences számban rejtőzik az egész univerzum. Háromszor három (az isteni szám) számukra a tökéletességet jelképezte. A kilencet mint öt plusz négy is értelmezték, ahol is az öt az időt és teret, a négy pedig az égtájakat jelölte.
• Az északi mitológiában is fontos szerepe van a kilencnek. Odin önfeloldozása például kilenc napon és kilenc éjszakán át tartott; Heimdall kilenc anyától született.

Néphiedelem

• A csuklás elmulasztásához kilenc korty vizet kell innunk.
• A macskáknak kilenc életük van.

Kilenctagú csoportok

• Kilencek

Évadok a televízióban

• Az amerikai Férjek gyöngye c. komédia sorozat 9 évadon keresztül szórakoztatta a közönséget.

Filmek

• 9 (film) - Tim Burton filmje, melyet 2009. 9. hó 9-én mutatott be.
• Mészáros Márta Kilenc hónap címmel rendezett filmet.

Az irodalomban

• Csalog Zsolt műve az 1976-ban megjelent Kilenc cigány.

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 9 (szám) témájú médiaállományokat.