Szerkesztő:Szalakóta/érdekességek és kvíz - archív

Az Alensha vitalapján kezdődött nagysikerű sorozatot itt folytatom, éppen a sikerre való tekintettel, mert szegény Alensha alig bír már szerkeszteni az üzenetek miatt.

Logikai fejtörők, feladványok, és főként matematikai érdekességek. Bárki jöhet, kérdezhet, válaszolhat, hozhat érdekességet. Jó szórakozást kíván Szalakóta ^vita 2011. március 7., 19:51 (CET)

Mozgatható testek

Régi játékszereim: a kaleidociklusok. [1]

Szalakóta ^vita 2011. március 9., 10:28 (CET)

Tea

Melyiknek nagyobb a tömege: egy kanál hideg, vagy egy kanál forró teának? Szalakóta ^vita 2011. március 11., 21:07 (CET)

A hidegnek, gondolom, mert összébb húzódik…? Alensha 2011. március 16., 17:59 (CET)

Ugyanúgy egy kanálnyi a mérték, tehát egyenlő – barricade breaker ^vita 2011. március 16., 22:10 (CET)

A tömeget a sűrűség és a térfogat határozza meg. Ha a térfogat azonos (egy kanál), akkor csak a sűrűség. Egy kanálnyi neutroncsillag néhány trillió tonna is lehet. Szóval a kiterjedtebb (kevésbé sűrű) melegnek kisebb tömegűnek kell lenni azonos térfogaton. LA^pankuš→ 2011. március 16., 22:58 (CET)

Igen, ez így igaz. Szalakóta ^vita 2011. március 17., 13:03 (CET)

Gráfok színezése

Színezett gráfok: Gráfok színezése. Szalakóta ^vita 2011. március 13., 20:21 (CET)

Nyilazás

Ha ketten két perc alatt két nyilat lőnek ki, akkor tízen hány nyilat lőnek ki tíz perc alatt? Szalakóta ^vita 2011. március 15., 13:15 (CET)

50? Alensha 2011. március 16., 18:01 (CET)

Én is 50. - RepliCarter ^{Hagyj üzenetet} 2011. március 16., 20:13 (CET)

A válasz nagyban függ attól, hogy fejenként lőnek-e két perc alatt kettőt, vagy összesen. Az utóbbi esetben én is 50-re tippelnék. LA^pankuš→ 2011. március 16., 20:23 (CET)

Szerintem is 50. Én úgy veszem, hogy ketten együtt lőnek ki 2 db-ot 2 perc alatt. – Tünde ^vita 2011. március 16., 20:28 (CET)

50 – barricade breaker ^vita 2011. március 16., 22:12 (CET)

50 a helyes válasz. Szalakóta ^vita 2011. március 17., 13:04 (CET)

Szamár és teve

A szamár és a teve vizestömlőket vitt. Ha a szamárról egy tömlőt levennének, és áttennék a tevére, a teve kétszer annyit vinne, mint a szamár. Ha a tevéről vennének le egy tömlőt, és a szamárra helyeznék, mind a ketten egyforma mennyiséget vinnének. Hány egyforma tömlő volt az állatokon? barricade breaker ^vita

Szamár 5, teve 7. Föld-lét ^vita 2011. március 16., 22:40 (CET)

Nem tudni, egyformák-e a tömlők egyáltalán? Csak a darabszámukat tudjuk. – Tünde ^vita 2011. március 17., 19:35 (CET)

Ezt tkp. a kérdésbe foglaltatik bele, egyformák. barricade breaker ^vita 2011. március 17., 19:53 (CET)

Akkor minek külön megemlíteni? Csak megkavarja az embert, mert furmányos kérdésre gondol. – Tünde ^vita 2011. március 17., 20:31 (CET) Amúgy nekem is 5 és 7 jött ki. – Tünde ^vita 2011. március 17., 20:31 (CET)

Kezeket fel!

A kettes számrendszer lehetővé teszi, hogy két kézen 1023-ig, esetleg 4095-ig is elszámoljunk: Mutogatás kettes számrendszerben. Szalakóta ^vita 2011. március 19., 13:48 (CET)

Új fiú a borászatban

Új fiú érkezett egy borászatba. A borász elhatározta, hogy próbára teszi, hogy elég eszes-e.

Melyik a mérgezett üveg?

Az első kérdés az volt, hogy van száz üveg borunk, amik közül az egyik mérgezett. Van egy anyagunk, ami kimutatja, ha méreg van a borban, de egy napig várni kell. Hány nap kell ahhoz, hogy megtaláljuk a mérgezett üveget?

Vigyázat, a reagens mérgező! Szalakóta ^vita 2011. március 21., 17:17 (CET)

1 nap elég, ha egyszerre csepegtetik bele mindegyikbe az indikátort. – barricade breaker ^vita

És ha a lehető legkevesebb mérést akarjuk elvégezni? Szalakóta ^vita 2011. március 22., 13:04 (CET)

Továbbra is egy nap, de mondjuk elég 99 üvegbe csepegtetni. Ha az addigiakra nem reagált, tuti az utsó lesz a ludas. Vagy elég volna még kevesebbet mérni? barricade breaker ^vita 2011. március 22., 15:53 (CET)

Én kevesebből tudnám. Szalakóta ^vita 2011. március 23., 09:28 (CET)

Részemről szabad a gazda – barricade breaker ^vita 2011. március 27., 13:22 (CEST)

Nem egyenként kell vizsgálni az üvegeket, hanem a minták akár össze is önthetők. Így kevesebb mérés kell. Szalakóta ^vita 2011. március 28., 13:06 (CEST)

Ezt a verziót azért zártam ki még a legelején, mert így meg van a lehetősége, hogy összeöntjük a mérgezett bort a többivel. Akkor viszont semmi értelme a mérésnek. – barricade breaker ^vita 2011. március 28., 22:23 (CEST)

50 mérés egy nap alatt? A 99 üveget 50 db. 50 mintát tartalmazó csoportra osztom és egyszerre teszem bele a reagenst. Ha egyik csop. sem reagál, akkor a 100. az, a többit meg ki lehet következtetni, ha a csoportokat úgy osztottam be, hogy egy kombinációra ne legyen két megoldás. Ezt úgy számoltam ki, hogy tízre egyszerűsítettem a feladatot. Remélem jó. Föld-lét ^vita 2011. március 28., 23:34 (CEST)

Ha a lehető legkevesebb mérést akarjuk elvégezni, akkor először 50-50 mintát keverek össze, aztán abból az 50-ből amelyik adta a reakciót abból újra veszek mintát, újra kétfelé veszem és összekeverem, lesz 25-25, aztán mondjuk 12-13, aztán 6-6 vagy 6-7 (attól függően, hogy melyik csoport adta a reakciót), aztán 3-3 vagy 3-4, aztán 1-2 vagy 2-2 és végül 1-1 így 6 vagy 7 mérésből kijön, hogy melyik a mérgezett. --Sasuke88  ^wikivita 2011. március 29., 00:03 (CEST)

Egyik sem rossz, sőt az utóbbi ötletet továbbfejlesztve egy nap is elég lesz. Szalakóta ^vita 2011. március 29., 15:41 (CEST)

Keverés

Van két ugyanakkora hordó, az egyikben bor, a másikban víz. Egy kannával kiveszek a vízből egy adagot, átteszem a boroshordóba, elkeverem, majd a boroshordóból visszaöntök ugyanennyi keveréket.

A vízben lesz-e több bor, vagy a borban lesz-e több víz? Szalakóta ^vita 2011. március 21., 17:17 (CET)

A borban lesz több víz. Mert egy kis vizet is visszaöntök a vizeshordóba. Vagy egyforma lesz, mert amennyi vizet visszaöntök a vizeshordóba, az a borból is hiányzik. Késő van már a gondolkodáshoz LA^pankuš→ 2011. március 25., 22:46 (CET)

Ugyanannyi bor lesz a vízben, mint amennyi víz a borban. A két szélsőséges eset segítségével, amikoris a kanna űrtatrtalma nagyobb vagy egyenlő, mint a hordóké, valamint amikor 0, könnyen elképzelhető fejben a folyamat. Egyik esetben 0 bor lesz a vízben és 0 víz lesz a borban, a másik esetben pedig fele fele arányban lesz a két folyadéktípus mindkét hordóban. Az általános eset vszeg könnyen bizonyítható. Remélem nem lőttem valamit nagyon el. Föld-lét ^vita 2011. március 26., 08:23 (CET)

Föld-lét megadta a helyes választ. Szalakóta ^vita 2011. március 28., 13:07 (CEST)

A bor elfelezése

Van egy teli hordó borunk, de nincsenek mérőedényeink. Hogyan lehet elfelezni a bort? Szalakóta ^vita 2011. március 21., 17:17 (CET)

Milyen eszközöket lehet használni? Ha pl. bárhova tehetek bele csapot, akkor kell még valami hosszmérő, és pont a hordó magasságának a felénél ütöm bele a csapot. Amikor a bor megállt folyni, elfeleztem.

Vagy ha a hordó felülről nyitott, akkor kell egy ugyanolyan hordó, és egy gumicső segítségével a közlekedő edények elve alapján vsz. el tudom felezni. Csak az kell, hogy az üres hordó pontosan a tele hordó mellé legyen állítva, és a cső végét mindkét hordóban mindig a lehető legmagasabban tartsam, de még a borban. Föld-lét ^vita 2011. március 28., 22:05 (CEST)

A második ötlet egész jó, csak elég lent kell összekötni a két hordót, akkor nem kell egyre feljebb emelni a csövet.

Az én megoldásom, hogy a hordót megdöntve öntöm át a bort a másik hordóba, egészen addig, amíg egy kis továbbdöntésre meg nem jelenik a hordó feneke. Ezt az ötletet például tej elfelezésére is szoktam használni. Szalakóta ^vita 2011. március 29., 15:47 (CEST)

Parazita számok

A parazita számokról itt: [2]. Szalakóta ^vita 2011. március 25., 20:13 (CET)

Számolás

Ha 2+3=10 7+2=63 6+5=66 8+4=96, akkor mennyi 9+7? Szalakóta ^vita 2011. március 27., 12:55 (CEST)

Össze kell adni a két számot, majd beszorozni az összeadás első tagjával. Az eredmény tehát (9+7)x9 =144... – barricade breaker ^vita 2011. március 27., 13:21 (CEST)

Iszlám művészet

Modern matematika az iszlám művészetben: [3] Szalakóta ^vita 2011. március 31., 17:25 (CEST)

Zserbó

Egy tepsi zserbót kell felosztani hét felé három vágással. A csokibevonat nem ragad. Szalakóta ^vita 2011. március 31., 17:25 (CEST)

A két átló mentén egy-egy vágás, a harmadik pedig úgy, hogy ne a metszéspontjukon menjen át, és a tepsi két szemközti oldalát kösse össze. Föld-lét ^vita 2011. április 9., 17:05 (CEST)

Nekem egyenlő területű darabok kellenek. Szalakóta ^vita 2011. április 10., 22:12 (CEST)

A csokibevonat nem ragad, talán azt jelenti, hogy egymásra helyezhetem a darabokat. Akkor a téglalap hosszának 4 heted részénél egy vágás merőlegesen a tepsi oldalára. A keletkező két részt egymásra teszem úgy (és úgy vágom), hogy a nagyobbikból lesz két darab kéthetednyi szelet, a kisebbikből pedig egy kéthetednyi, és egy egyhetednyi. A harmadik vágást úgy ejtem meg, hogy az imént keletkezett 3 kéthetednyi szeletet egymásra helyezve középen vágom el. Így pontosan hét darab egyheted méretű szeletem lesz. Föld-lét ^vita 2011. április 11., 18:37 (CEST)

Önmagam öregapja vagyok

1962-ben nősültem. Özvegyasszonyt vettem feleségül,akinek volt egy felnőtt lánya. Apám gyakran ellátogatott hozzánk,aminek az lett a vége, hogy feleségül vette mostoha leányomat. Ezek után természetesen a mostoha leányom lett a mostoha anyám, az apám pedig a vejem. Apám feleségének,illetve a mostoha leányomnak,aki egyben az anyám, született 1 fia, akinek ezek szerint a mostohatestvére vagyok, mivel a mostoha leányom anyjának vagyok a férje, így a feleségem lett a nagyanyám.

Időközben azonban a feleségemnek is született 1 gyermeke,aki apámnak a sógora lett,nekem pedig a nagybátyám egy személyben,mert ha a mostohaanyám testvére a fiam, akkor magamnak az öregapja vagyok. barricade breaker ^vita 2011. április 3., 19:09 (CEST)

Nos, ha a lányom az én mostohaanyám, akkor én valóban önmagam nagyszülője vagyok. A kérdés csak az, hogy megengedi-e ezt a törvény? Mert szerintem nem. Az ókori Egyiptomban még bonyolultabb volt a helyzet. Szalakóta ^vita 2011. április 3., 19:23 (CEST)

Dal a königsbergi hidakról

A gráfelmélet himnusza: [4] Szalakóta ^vita 2011. április 4., 15:48 (CEST)

Sárkány

A sárkány egy várat őriz, és megkér mindenkit, aki be akar menni, hogy mondjon egy állítást. Ha az állítás igaz, akkor megégeti, ha az állítás hamis, akkor megeszi a vándort. Mit kell mondani, hogy megzavarodjon, és beengedjen? Szalakóta ^vita 2011. április 6., 11:14 (CEST)

Mondjuk azt, hogy "most hazudok" ? barricade breaker ^vita 2011. április 6., 15:00 (CEST)

Igen, ez egy jó válasz. Szalakóta ^vita 2011. április 8., 10:55 (CEST)

Azt is mondhatja, hogy „te most elégetsz engem”. Ha elégeti, akkor igazat mondott, tehát nem égetheti el, megenni sem eheti meg, mert akkor hamisat mondott volna. LA^pankuš→ 2011. április 8., 14:11 (CEST)

Hűtőszekrény

Egy hőszigetelt szobában áll egy szekrény. Melegszik, vagy hűl a szoba, ha nyitva hagyjuk az ajtaját? Szalakóta ^vita 2011. április 6., 11:14 (CEST)

1. Melegszik, a felvett teljesítmény hővé alakul. Tambo ^vita 2011. április 6., 11:18 (CEST)
2. Mivel nem hűtőszekrényről van szó, nem történik semmi. Csigabi^{itt a házam} 2011. április 8., 11:17 (CEST)
3. Mivel a cím hűtőszekrény, történik. Tambo ^vita 2011. április 8., 11:23 (CEST)

Szerintem is melegszik a szoba levegője. A hűtésre elhasznált energia egy része mindenképp hővé alakul hűtőhatás nélkül, mivel nincs 100%-os energiahatékonyság. LA^pankuš→ 2011. április 8., 14:13 (CEST)

Van-e energiacsere a szoba és a külvilág között? Föld-lét ^vita 2011. április 8., 16:52 (CEST)

Vagyis a hűtőszekrény az energiáját a szobán kívülről kapja-e? Föld-lét ^vita 2011. április 8., 16:54 (CEST)

Az energia kívülről jön, és a szobának jó a szigetelése. Szalakóta ^vita 2011. április 9., 14:03 (CEST)

Akkor szerintem is melegedni fog. A hűtőszekrény sztem tulajdonképpen csak nyomáskülönbségeket tud létrehozni, és az energia egy része hővé alakul, mint LA írta. Szerintem nem kis százaléka alakul hővé. Föld-lét ^vita 2011. április 9., 16:44 (CEST)

Sőt, vszeg nyitott ajtóval a szoba gyorsabban melegszik, mint ha be lenne csukva. Föld-lét ^vita 2011. április 9., 16:53 (CEST)

Igen, a kitárt ajtajú hűtőszekrény melegíti a szobát. Szalakóta ^vita 2011. április 11., 15:04 (CEST)

A világ legnagyobb matematikai balfogásai

http://erdekessegekrekordokavilagmindenreszerol.network.hu/blog/erdekessegek-es-rekordok-cikkei/a-vilag-legnagyobb-matematikai-balfogasai Szalakóta ^vita 2011. április 11., 15:08 (CEST)

Csikksodrás

Egy dohányos tíz csikkből egy új cigarettát tud sodorni. Egyszer talált 100 csikket. Hány cigarettát tudott elszívni belőle? Szalakóta ^vita 2011. április 11., 15:12 (CEST)

1. 11 - Tambo ^vita 2011. április 11., 15:39 (CEST)

Tökéletes számok

Külön érdekességük, hogy jegyösszegük értéke mindig 1. Pl. a 28 esetében: 2+8=10; 1+0=1. Föld-lét ^vita 2011. április 12., 22:26 (CEST)

Megfeledkeztél a hatról, ami szintén tökéletes. Egyébként érdekes, a többi ismert tökéletes számra is kiszámítottad? Lám, néha egy matematikusnak is lehet új matematikai érdekességet mondani. Szalakóta ^vita 2011. április 14., 21:07 (CEST)

Megnéztem az első tízet, és a hat kivételével rendben, már csak be kellene bizonyítani. Sajnos a tízes maradékokról sem találtam bizonyítást. De majd talán lesz. Szalakóta ^vita 2011. április 14., 21:36 (CEST)

A hat természetesen kivétel. Fogalmam sincs, hogy hogyan lehetne bizonyítani. Van ugyanakkor egy számmisztikai magyarázata. De ez nem nagyon tartozik ide. Föld-lét ^vita 2011. április 14., 23:03 (CEST)

Nos, nekem sikerült belátnom. Kell egy jó modulus, egy alkalmasan választott művelet, és az, hogy a szorzat tényezői speciálisak.

A páros tökéletes számok maradékai:

• 2-hatványok: az elég nagy páros tökéletes számok oszthatók elég kicsi 2-hatványokkal
• 3: 1, kivételesen 0
• 5: 1,3
• 6: 4, kivételesen 0
• 7: 0,1,3,6
• 9: 1, kivételesen 6
• 10: 6,8

Szalakóta ^vita 2011. április 23., 20:27 (CEST)

Ez azt jelenti, hogy be van bizonyítva? Föld-lét ^vita 2011. április 28., 18:52 (CEST)

Igen, én utánaszámoltam ásás közben. Szalakóta 2011. május 12., 11:26 (CEST)

Akkor publikálhatnád, és a wp-n lehetne hivatkozni rá, mert jelenleg forrásolatlan az állítás a cikkben. Föld-lét ^vita 2011. május 12., 12:51 (CEST)

Szerkesztések

Szerkesztések korlátozott eszközökkel: [5]. Szalakóta ^vita 2011. április 14., 22:00 (CEST)

Átkelés

Egy falut kettészel egy folyó. Háború van, ezért a katonaság az összes vízi járművet elkobozta. Estétől hajnalig őrzik a hidat. Az őr öt percenként jár a hídon, és mindenkit visszatoloncol oda, ahonnan jött.

Este Jancsi át akar kelni Juliskához, de öt perc alatt csak a híd feléig ér el. Hogyan tud mégis átjutni? Szalakóta ^vita 2011. április 16., 18:17 (CEST)

Öt perc után elindul visszafelé, ahonnan jött. A bamba őr pedig „visszaküldi” oda, ahová indult. Csigabi^{itt a házam} 2011. április 23., 20:50 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. április 24., 14:21 (CEST)

Rablólovag

Egy rablólovag elrabolt egy előkelő urat. Az úr lánya az udvaron könyörgött, hogy engedje szabadon az apját. A lovag azt mondta, hogy betesz egy zsákba két kavicsot, egy feketét és egy fehéret. Ha a fehéret húzza, akkor szabadon ereszti ajándékokkal, ha feketét, akkor váltságdíjat követel. A lány meglátta, hogy a lovag két fekete követ tett a zsákba. Mit csinált, hogy a lovag kénytelen legyen szabadon ereszteni az apját? Szalakóta ^vita 2011. április 23., 20:36 (CEST)

Ki vett egy kovet es anelkul, hogy megmutatta volna eldobta jo messzire. hoi^Hoi 2011. április 26., 19:37 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. április 27., 09:31 (CEST)

Húsvét

Boldog húsvéti ünnepeket minden itt játszónak! Szalakóta ^vita 2011. április 24., 14:22 (CEST)

Osztozkodás

Kerlek add meg a regi rejtvenyed megoldasat. Koszi. hoi^Hoi 2011. április 26., 19:45 (CEST)

Hogyan osztozhat meg három ember egy zsák por alakú aranyon úgy, hogy mindegyik úgy gondolja, hogy nem kapott kevesebbet a harmadánál? Szalakóta 2011. február 5., 17:32 (CET)

A kincstári megoldást megadtam, jobbat nem tudok. Bocsi. Szalakóta ^vita 2011. április 27., 09:30 (CEST)

OK igazad van. Idemasolom a megoldasodat:

három részre osztják a port, majd mindenki rábök arra a halomra, amit a legnagyobbnak lát. Ha hárman különbözőt jelölnek meg, akkor kész. Ha mindhárman ugyanazt, akkor kisebbítik a nagyot, és növelik a kicsiket. Ha ketten ugyanazt jelölik meg, de a harmadik mást, akkor a harmadiknak odaadják, amit választott, a többin megosztoznak a két szerplős módszer szerint. De ez a módszer hibás. Kérdés, mi a hiba, és mit mondhatunk az egyes kupacok méretéről?

A baj az, hogy en erre valaszoltam, amire te nem. Azt is idemasolom:

Ket kerdesem es egy megfejtesem van:

K1: Alabb irtam a ketszereplos megoldast. Az a helyes? vagy van masik is?

M1: A hiba ott van, hogy ha minden esetben mind a harom ugyanazt a kupacot valasztja, akkor az eletben nem osztoznak meg.

K2: Mi akkor a helyes megoldas 3 ember eseten?

Van most kedved es idod ezekre valaszolni? hoi^Hoi 2011. április 27., 20:50 (CEST)

Láda

Két barátnak van egy-egy lakatja, és a hozzája tartozó kulcsa. Az egyik értékes tárgyakat küldene a másiknak, de a postás megbízhatatlan, ha ki tudja nyitni a ládát, akkor ellopja a benne talált holmikat. Hogyan ér célt mégis a küldemény? Szalakóta ^vita 2011. május 1., 20:32 (CEST)

Az első az értékes tárgyakat beteszi a ládába és rázárja a saját lakatját, majd elküldi a másiknak, aki szintén rázárja a lakatját és visszaküldi, majd az első leveszi a saját lakatját és ismét elküldi, végül a másik kinyitja saját lakatját, így hozzáfér a tárgyakhoz. FoBe ^üzenet 2011. május 4., 23:06 (CEST)

Igen! Szalakóta 2011. május 6., 22:22 (CEST)

Bolha

Elejtettünk a sík Descartes-koordinátarendszerének az origójában egy bolhát. A bolha választ egy irányt a négy égtáj közül, és arra indul el egység hosszú ugrásokkal. Szeretnének újra elfogni, viszont nem látjuk szabad szemmel. El tudjuk fogni, vagy inkább keressünk egy kutyát? Szalakóta 2011. május 6., 22:25 (CEST)

És ha egy előre megadott irányban indul el? Mindig ugyanakkorát ugrik. Szalakóta 2011. május 12., 11:25 (CEST)