Főmenü megnyitása
Energiaszintek egy vákuumbeli félvezető határfelülete közelében. Evac a vákuumenergia a felület közelében, EF a Fermi-energia, e kettő különbsége a W kilépési munka

A szilárdtestfizikában kilépési munkának nevezik azt a minimális munkát, amelyet ahhoz kell befektetni, hogy egy szilárdtestbeli elektront vákuumenergiára juttassunk közvetlenül a szilárdtest felületén kívül. Ha a szilárdtest valamilyen elektromos erőtérben van, akkor a kilépési munkához nem tartozik hozzá az az energia, amit ahhoz kellene befektetni, hogy az elektront az erőtérből is eltávolítsuk. Tehát a kilépési munka egyszerű megfogalmazásban az elektronnak a szilárdtestből való kilépéséhez szükséges energiának felel meg.[1]

A kilépési munka szűkebb értelemben véve függ az anyagi minőségtől, de szilárdtestekre vonatkoztatva nem tekinthető tömbi anyagjellemzőnek: befolyásolja, hogy a szilárdtestnek milyen a felülete, például a felületi kristályszerkezete, felületi kristályrelaxációja, illetve található-e rajta egyéb anyagokból álló bevonat, vagy szennyeződés, stb. Szűkebb értelemben csak fémek esetén értelmezik,[2] azonban a kilépési munka koncepciója az elektronikus sávelméletben a félvezetőkre is értelmezhető.[1]

A szilárdtestfizika energiasáv-modelljében a kilépési munka a Fermi-potenciál és a szilárdtest körüli tér potenciálja közötti különbségnek az elemi töltéssel vett szorzataként fejezhető ki.[1][3]

Fizikai meghatározásaSzerkesztés

A jellemzően  -vel jelölt kilépési munka az alábbiak szerint határozható meg:[3]

 ,

ahol   az elektron töltése,   a felület közelében érvényes vákuumbeli potenciál,   pedig a Fermi-szint energiája, azaz a szilárdtest elektronjainak kémiai potenciálja. Ebből   felel meg az elektron vákuumbeli energiájának a felület közelében. Tehát   azt jellemzi, hogy mekkora energiát kell ahhoz befektetni, hogy az elektront a szilárdtest Fermi-energiájáról a szilárdtesten kívülre, a felület közelébe, nyugalmi állapotba juttassuk.

Ha a szilárdtesten vezető elektródát alakítunk ki, melyet   feszültség alá helyezünk, a Fermi-szint megváltozik a szilárdtestben. Mivel a   kilépési munka ettől a   előfeszítéstől nem függ, ezért a fenti összefüggés értelmében a   potenciál fog megváltozni:

 .

Itt   a szilárdtesten mérhető, földpotenciálhoz képesti feszültség.

A felületi elektromos potenciál függése a kilépési munkától azt eredményezi, hogy két különböző kilépési munkájú anyag közötti vákuumtartományban egyensúlyban is feszültségkülönbség alakul ki.

Elméleti háttereSzerkesztés

A kilépési munka általános elméleti meghatározása, vagy magyarázata összetett feladat, ugyanis a szilárdtestek makroszkopikus fizikai jellemzőin és anyagjellemzőkön kívül mikroszkopikus hatások is befolyásolhatják. Pontos modelljéhez a felület közelében többek között felületkémiai és atomfizikai jelenségeket kellene figyelembe venni.

Léteznek azonban viszonylag jól alkalmazható speciális elméletek. Például fémek kilépési munkájának becslésére a jelliummodell (más néven zselémodell) alkalmazható,[4] mely homogén szilárdtestet feltételez, és az elektronsűrűség felületi oszcillációinak, illetve az elektromos állapotsűrűség felületen kívüli lecsengésének figyelembevételén alapul. A modell alapján magyarázható például, hogy a kilépési munka az anyag Wigner-Seitz-sugarának növekedésével csökkenő tendenciát mutat, azonban a jelliummodell nem ad teljes képet, csak durva becslésre alkalmazható. Későbbi elméletekben felmerült további jelenségek figyelembevétele a kilépési munka becslése során, ezek például az elektronok közti kicserélődési kölcsönhatás, egyes kvantumkorrelációs hatások, illetve a kristályrácsbeli effektus anizotrópiája.[5][6]

Egyes új eredmények rámutattak, hogy adott kristályszerkezetnél egyes fémek kilépési munkájának hőmérsékletfüggése jó közelítéssel modellezhető, mellyel az anyag mechanikai jellemzőinek hőmérsékletfüggésére is lehet következtetni.[7]

A kilépési munkát befolyásoló jelenségekSzerkesztés

Az átfogó és teljes elméleti magyarázat hiánya ellenére a kilépési munka egyes tendenciái megfigyelhetők és bizonyos mértékig megadhatók:

  • lazább pakolású ráccsal rendelkező fémek esetén kisebb, szoros pakolásúaknál magasabb az értéke,
  • a ritkán pakolt kristálysíkok irányába eső felületek kilépési munkája jellemzően alacsonyabb, mint a szorosan pakolt síkok irányába eső felületeké,
  • különbséget tesz a felületi rácsrelaxáció típusa is. stb.

Az alábbiakban sorra veszünk néhány jellemző hatást, melyet a modellekben igyekeznek figyelembe venni.

Felületi potenciáltér-zavarokSzerkesztés

A vizsgált anyagtartomány felületén, ahol a szilárdtest kristályrácsa véget ér, különleges elektrosztatikus konfiguráció alakulhat ki, melynek egy típusa a dipólusként viselkedő felületi kettősréteg. A kettősréteg kialakulását sokféle folyamat okozhatja. Ilyenek például a felülethez elektrosztatikusan kötődő szennyező atomok, illetve a felületről levált elektronok által hátrahagyott gyengén pozitív tértartományok. Fémek esetén jellemző, hogy az elektronok a szilárdtest határfelületén nem ugrásszerű, inkább elnyúlt, enyhén hullámzó potenciálteret érzékelnek. A felület közelében az elektrosztatikus potenciál nem lépcsőszerűen változik, inkább hullámzó, zavaros, és térbeli eloszlása nehezen modellezhető.[5]

Dópolás hatása, és téreffektusSzerkesztés

Félvezetők esetén a dópolás, azaz az anyag célzott szennyezése is hatással lehet a kilépési munkára. Mivel a dópolók felületi koncentrációja függ a felület közelében érvényes elektromos tértől, a tér így közvetve a félvezető kilépési munkájára is hatással van.

Elektromos tér esetén a vezetési sáv alja elhajlik, viszont a dópolók tömbi energiája miatt elképzelhető, hogy a Fermi-energia ehhez képest elmozdul. Azaz különféle dópoló anyagokkal elvileg beállítható lenne, hogy milyen legyen a félvezető anyag kilépési munkájának elektromos tértől való függése. Valójában a felületi állapotok miatt a felületi Fermi-energia beragadhat, ami ezt a hatást jellemzően gyengíti.[8][9]

AlkalmazásaiSzerkesztés

Termikus emisszióSzerkesztés

A termikus emisszión alapuló eszközöknél alapvető jelentősége van, hogy az alkalmazott forrókatódnak milyen a kilépési munkája, ugyanis ez határozza meg, hogy adott teljesítmény mellett mekkora lesz a termikusan kibocsátott elektronok árama. Például a vákuumcsövekben alkalmazott izzószál kialakításakor alkalmazott volfrám igen magas hőmérsékletet elvisel, viszont magas a kilépési munkája (kb. 4,5 eV), ami gátat szab az elektronáramnak. Ezért a volfrámszálat nála alacsonyabb kilépési munkával bíró anyaggal (pl. tóriummal, vagy bárium-oxiddal) vonják be, mellyel az emisszió lényegesen növelhető. E módszerrel lehetőség van a forrókatód működési hőmérsékletének csökkentésére is, mellyel növelhető az eszköz élettartama.

Sávelhajlás hatásának becsléseSzerkesztés

 
Sávdiagram, mely két félvezető heteroátmenetének felületén a termikus egyensúly beállta előtti (fent) és az egyensúlybeli (lent) kialakuló energiaviszonyokat mutatja

A szilárdtesteszközök (például a félvezetőeszközök) tervezése során fontos szempont, hogy az eszközben az egymáson kialakított anyagi rétegek határfelületein milyen energiaviszonyok jellemzőek. Például fém és félvezető határfelületén a sávelhajlások következtében Schottky-gát alakulhat ki, félvezető átmeneten pedig energiasáv-eltérések lehetnek. A határfelületi energiasáv-elhajlások becslésekor figyelembe kell venni az anyagok kilépési munkáját.[10][11]

Vákuumbeli egyensúlyi térerősségekSzerkesztés

Különböző szerkezetű határfelületek esetén a kilépési munka még elemi anyag esetén is változó lehet, de ezt a felületi szennyezők és egyéb inhomogenitások is befolyásolhatják. Ennek következményeképpen a vákuumbeli elektrosztatikus potenciál a felület közelében ingadozást mutathat. Egyes kísérletekben (például a Casimir-effektus[12] vizsgálata során, vagy például a Gravity Probe B[13] műholdkísérletben) nem engedhető meg efféle egyenetlenség. Ezen eszközökben például molibdénbevonatot alkalmazhatnak, annak ugyanis kevéssé függ a kilépési munkája a felületi szerkezetétől.[5]

KontaktelektromosságSzerkesztés

Ha két különböző anyagú, vezető felületet egymáshoz képest elmozdítunk egy térben, melyben elektromos térerősségbeli változások vannak, áram fog indulni. A vezetők felületi töltöttsége ugyanis a térerősség függvénye, melyet viszont a vezető felületek távolsága befolyásol. Az effektus akkor erős, ha a vezető felületek igen közel vannak egymáshoz, de még épp nem érintkeznek (ekkor ugyanis a töltéskülönbségek kiegyenlítődnének). A vezetők eredeti potenciálkülönbségét az okozza, hogy kilépési munkájuk különböző.

A jelenség makroszkopikusan úgy figyelhető meg, hogy ha különböző anyagú vezetőket érintünk össze, áram indul köztük. Bizonyos érzékeny elektronikai eszközökben az ilyen kontaktpotenciál okozta áram kárt okozhat.[14]

Mérési módszereiSzerkesztés

Mivel bizonyos felületi jelenségek igen nagy függést mutatnak a kilépési munkától, viszont ennek elméleti meghatározása összetett és csak közelítésekkel lehetséges, így fontos szerepe van a kilépési munka mérésének. Egyes modellek egyszerű ökölszabályokat tudnak csak adni, míg más modellek a mért adatokra való függvényillesztéssel és egyéb módszerekkel kellően pontos empirikus leírást adhatnak. Nehezíti a vizsgálatot, hogy a kilépési munka az anyagi minőségen kívül függhet a felületi viszonyoktól, rácsirányoktól, szennyezőktől, a felületi rácsrelaxációtól, stb. A legtöbb módszer így a kilépési munka valamilyen szempontból átlagos felületi értékének mérésére alkalmazható.[15]

A kilépési munkától függő jelenségek széles körét alkalmazzák magának a kilépési munkának a mérésére, vannak azonban e módszerek között olyanok, amelyek történeti, vagy gyakorlati jelentőségük miatt kitűnnek. A mennyiség mérési módszereit két nagy csoportba szokás sorolni:

  • Az abszolút mérési módszerek kalibráció nélkül teszik lehetővé a kilépési munka mérését.
  • A relatív módszerek valamely referencia és a vizsgált anyag kilépésimunka-különbségét képesek meghatározni, így az abszolút érték valamiféle kalibrációval határozható meg, ha erre van lehetőség. Ezen módszerek jellemzően a kontaktpotenciál jelenségén alapulnak,

Mérése termikus emisszióvalSzerkesztés

Energiasáv-diagram nyitóirányú előfeszítésű felületek esetén. Ezt az elrendezést alkalmazzák a termikusan emittált elektronok detektálására
Energiasáv-diagram záróirányú előfeszítésű felületek esetén. A módosított elrendezés előnye, hogy a kollektoron detektált árammal a kollektor kilépési munkája válik mérhetővé az emittertől függetlenül

Ha egy fém hőmérsékletét növeljük, elektronjai nagyobb energiaszinteket elérve képesekké válnak arra, hogy a felületen át az anyagot elhagyják. Egy másik, hidegebb, kollektornak nevezett fémmel az elektronok felfoghatók, áramuk mérhető.

Az egységnyi felületen át távozó elektronáram mértékét a Richardson–Dushmann-egyenlet fejezi ki az alábbi módon:

 ,

ahol   az anyagra és elrendezésre jellemző Richardson-konstans,   a hőmérséklet,   pedig a Boltzmann-állandó. Ahhoz, hogy az emittált elektron átjusson a kollektorra, az alábbi energiagátat kell átlépnie:

 .

E mérés egy másik változatában a kollektort nem egyszerűen a kibocsátott elektronok összegyűjtésére használják, ha ugyanis negatív előfeszítést alkalmaznak, csak azok az emittált elektronok jutnak el a forró katódról a kollektorra, melyek kilépés után még elegendő energiával rendelkeznek a záróirányú tér leküzdéséhez is. Az energiagát ez esetben a következő:[16]

 ,

ahol   a kollektor-emitter előfeszítés,   pedig a forrókatód hőmérséklete miatti Seebeck-feszültség. Ez utóbbit 10 mV-os nagyságrendje miatt gyakran nem veszik figyelembe, és látható, hogy így a küszöbenergia a kollektor kilépési munkájától és az előfeszítéstől függ.

A módszer nagy előnye, hogy nem a mért testet kell magas hőmérsékletre melegíteni, ezért nincsenek olyan magas követelmények a vizsgálható anyagok termikus jellemzőire, például olvadáspontjára, párolgására nézve.

Mérése téremisszióvalSzerkesztés

A fémek felületéről az elektronok annak ellenére is leléphetnek, hogy a potenciáltér a fémes tartomány peremén erősen lecsökken: amelynek az oka az alagúteffektus. Nagy térerősség esetén az elektronalagutazás valószínűsége megnövekszik.[17] A téremisszió hatására kialakuló   elektronáram függését az   elektromos tértől a Fowler–Nordheim-egyenlet adja meg az alábbiak szerint:

 ,

ahol   a Planck-állandó,   a szabad elektron nyugalmi tömege.

Mivel ezen módszerben igen nagy térerősség kialakítására van szükség a mérhető alagútáram eléréséhez, ezért – kihasználva a csúcshatást – hegyes, tűszerű mintákat alkalmaznak.

Mérése külső fotoeffektussalSzerkesztés

 
A We kilépési munka mérésére szolgáló, nyitóirányban előfeszített fotodióda emittere és kollektora közötti potenciálviszonyok

Fotoelektromos kilépési munkának nevezzük azt a legkisebb energiát, mellyel egy fotonnak rendelkeznie kell ahhoz, hogy ha szilárdtestbeli elektronon elnyelődik, az elektront az anyagból a felületre, vákuumpotenciálra legyen képes juttatni. Ha a beérkező foton energiája ennél kicsivel nagyobb, fotoelektromos emisszió történik, melyet más néven külső fényelektromos jelenségnek is neveznek.

Ha a kilépési munkát ezen jelenségen alapuló méréssel kívánják meghatározni, akkor a termikus emissziós méréshez hasonlóan az emitter közelébe kollektor elektródát helyeznek a kilépett elektronok felfogására, illetve ezek áramának detektálására. A minimális fotonenergia, ami a szilárdtestből való kilépéshez szükséges, éppen egybeesik az emitter kilépési munkájával:

 ,

ahol   a foton körfrekvenciája,   a redukált Planck-állandó,   pedig az emitter kilépési munkája.

A mérés geometriai jellemzői nagyban befolyásolhatják a mérési eredményt, így a mérőeszköz kialakításánál körültekintően kell eljárni.[15] Ezen kívül gondot jelenthet, ha az anyag sávszerkezete olyan, hogy az adott feszültség mellett a Fermi-energián nem feltétlenül van betöltött állapot. Ekkor ugyanis a legmagasabb energiájú betöltött állapotban levő elektronnak nem csak a  -nek megfelelő energiakülönbséget kell átlépnie, hanem ehhez hozzáadódik állapotának energiája és a Fermi-energia különbsége is. Így például szennyezetlen félvezetőkben a fotoeffektussal emittált elektronok energiája inkább a vákuumszint és a vegyértéksáv különbségét jellemzi, mint a kilépési munkát.[18]

A termikus méréshez hasonlóan a fotoeffektuson alapuló mérést is szokták záróirányú térrel végezni. Ekkor a fentiekhez hasonlóan nem az emitter, hanem a kollektor jellemzői válnak mérhetővé.

Kelvin-szondaSzerkesztés

 
A vizsgált minta és a Kelvin-szonda közötti potenciálviszonyok a megfelelően megválasztott előfeszítés esetén, amikor a felületek közötti   térerősség éppen eltűnik. Ezen beállítások mellett mérhető a felületek kilépésimunka-különbsége

A fémes felületek közötti kontaktpotenciált (azaz a Volta-potenciált) nem mérik feszültségmérővel, ez az eszköz ugyanis az összehasonlított testekben érvényes Fermi-energiát veti össze, annak különbségét jelzi ki. Ha két fémet kontaktusba hoztak, köztük beáll a termikus egyensúly, Fermi-energiájuk azonos szintre áll, tehát a feszültségmérő egyensúlyban nem mutatna potenciálkülönbséget.

A Kelvin-szonda arra szolgál, hogy a vizsgált fémek Fermi-energiája helyett a felületük közelében vákuumban kialakuló valódi térerősség összemérhetők legyenek. Ezért ez az eszköz alkalmazható arra, hogy két fém kilépési munkájának különbségét megmérjük.

A Kelvin-szonda a gyakorlatban egy vizsgált fém felülete és a saját felülete közötti vákuumbeli potenciálkülönbséget méri. A szondára egy   feszültséget kötve a felületek között kialakuló elektromos tér változtatható. Ha  -t úgy választják meg, hogy a Volta-potenciált éppen ellensúlyozva a felületek közötti   térerősség éppen eltűnjön, akkor a potenciálviszonyokra érvényes lesz az alábbi összefüggés:

 ,

ahol   a beállított előfeszítés,   és   pedig rendre a minta és a szonda anyagának kilépési munkája. Mivel   értéke ismert, ezért a fenti összefüggésből a szonda anyagának kilépési munkája ismeretében a vizsgált anyagé maghatározható.

Felmerülhet a kérdés, hogy hogyan kell az eltűnő   térerősséghez az   előfeszítést megválasztani. A gyakorlatban úgy oldják meg a térerősség kinullázását, hogy a felületeket ciklikusan közelítik-távolítják. Ha elektromos tér van a felületek között, akkor ennek hatására a mozgó felületekben áram indukálódik az alábbi összefüggés szerint:

 ,

ahol   az indukált áram,   pedig a kapacitás időbeli változása. A megfelelő   esetén viszont, amikor a tér éppen eltűnik, áram sem indukálódik.

A Kelvin-szonda jellemzően fémek és félvezetők kilépési munkájának mérésére szolgáló egyszerű, kontaktusmentes módszer. Ha szondának keskeny tűben végződő szondát alkalmazunk, a vizsgált anyag felületének kilépésimunka-változásai nagy térbeli felbontással letérképezhetők. Ezen az elven működik a Kelvin-szondás pásztázó mikroszkóp (angol megnevezéssel Kelvin-probe force microscope, KPFM).

AdattáblázatSzerkesztés

Az alábbi táblázat néhány elemi anyag kilépési munkáját adja meg:[19]

Néhány elem kilépési munkája [eV]
Ag 4,26 – 4,74 Al 4,06 – 4,26 As 3,75
Au 5,10 – 5,47 B ~4,45 Ba 2,52 – 2,70
Be 4,98 Bi 4,31 C ~5
Ca 2,87 Cd 4,08 Ce 2,9
Co 5 Cr 4,5 Cs 1,95
Cu 4,53 – 5,10 Eu 2,5 Fe 4,67 – 4,81
Ga 4,32 Gd 2,90 Hf 3,90
Hg 4,475 In 4,09 Ir 5,00 – 5,67
K 2,29 La 3,5 Li 2,9
Lu ~3,3 Mg 3,66 Mn 4,1
Mo 4,36 – 4,95 Na 2,36 Nb 3,95 – 4,87
Nd 3,2 Ni 5,04 – 5,35 Os 5,93
Pb 4,25 Pd 5,22 – 5,60 Pt 5,12 – 5,93
Rb 2,261 Re 4,72 Rh 4,98
Ru 4,71 Sb 4,55 – 4,70 Sc 3,5
Se 5,9 Si 4,60 – 4,85 Sm 2,7
Sn 4,42 Sr ~2,59 Ta 4,00 – 4,80
Tb 3,00 Te 4,95 Th 3,4
Ti 4,33 Tl ~3,84 U 3,63 – 3,90
V 4,3 W 4,32 – 5,22 Y 3,1
Yb 2,60[20] Zn 3,63 – 4,9 Zr 4,05

JegyzetekSzerkesztés

  1. a b c Sólyom 2010, 191. o.
  2. Electronic work function | physics”, Encyclopedia Britannica (Hozzáférés ideje: 2018. február 26.) (en nyelvű) 
  3. a b Kittel 1981.
  4. (1971) „Theory of Metal Surfaces: Work Function”. Physical Review B 3 (4), 1215. o. DOI:10.1103/PhysRevB.3.1215.  
  5. a b c Metal surfaces 1a. venables.asu.edu. (Hozzáférés: 2017. november 16.)
  6. Metal Surface Electron Physics. Elsevier (1996. október 6.). ISBN 9780080536347 
  7. (2015. április 1.) „Variation in electron work function with temperature and its effect on the Young’s modulus of metals”. Scripta Materialia 99, 41–44. o. DOI:10.1016/j.scriptamat.2014.11.022.  
  8. Semiconductor Free Surfaces. academic.brooklyn.cuny.edu. (Hozzáférés: 2017. november 17.)
  9. (1947) „Surface States and Rectification at a Metal Semi-Conductor Contact”. Physical Review 71 (10), 717. o. DOI:10.1103/PhysRev.71.717.  
  10. Herbert Kroemer, "Quasi-Electric Fields and Band Offsets: Teaching Electrons New Tricks" Nobel lecture
  11. Barrier Height Correlations and Systematics. academic.brooklyn.cuny.edu. (Hozzáférés: 2017. november 16.)
  12. (2012) „Modeling electrostatic patch effects in Casimir force measurements”. Physical Review A 85. DOI:10.1103/PhysRevA.85.012504.  
  13. (2011) „Finally, results from Gravity Probe B”. Physics 4. DOI:10.1103/Physics.4.43.  
  14. (2009) „Controlling the Kinetics of Contact Electrification with Patterned Surfaces”. Journal of the American Chemical Society 131 (25), 8746–8747. o. DOI:10.1021/ja902862b. PMID 19499916.  
  15. a b (2010) „Pitfalls in measuring work function using photoelectron spectroscopy”. Applied Surface Science 256 (8), 2602. o. DOI:10.1016/j.apsusc.2009.11.002.  
  16. G.L. Kulcinski, "Thermionic Energy Conversion" [1]
  17. Aruga, T (1989). „Alkali-metal adsorption on metals”. Progress in Surface Science 31 (1-2), 61–130. o, Kiadó: Elsevier BV. DOI:10.1016/0079-6816(89)90013-0. ISSN 0079-6816.  
  18. Photoelectron Emission. www.virginia.edu. (Hozzáférés: 2017. november 17.)
  19. CRC Handbook of Chemistry and Physics version 2008, p. 12–114.
  20. M.V. Nikolić, S.M. Radić, V. Minić, M.M. Ristić (1996. február). „The dependence of the work function of rare earth metals on their electron structure”. Microelectronics Journal 27 (1), 93–96. o. DOI:10.1016/0026-2692(95)00097-6. ISSN 0026-2692. (Hozzáférés ideje: 2019. június 8.)  

FordításSzerkesztés

Ez a szócikk részben vagy egészben a Work function című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

ForrásokSzerkesztés

SzakkönyvekSzerkesztés

  • Charles Kittel: Bevezetés a szilárdtest-fizikába. Budapest: Műszaki Könyvkiadó. 1981.  
  • Sólyom Jenő: A modern szilárdtest-fizika alapjai II: Fémek, félvezetők, szupravezetők. Budapest: ELTE Eötvös Kiadó. 2010. ISBN 9789633120286  

FolyóiratcikkekSzerkesztés

  • Michaelson, Herbert B. (1977. október 6.). „The work function of the elements and its periodicity”. J. Appl. Phys. 48, 4729. o. DOI:10.1063/1.323539.  
  • Zheng, W.T. (2003). „Modulating the work function of carbon by N or O addition and nanotip fabrication”. Solid State Communications 128 (9-10), 381–384. o, Kiadó: Elsevier BV. DOI:10.1016/j.ssc.2003.08.023. ISSN 0038-1098.  

Tananyagok, ismeretterjesztő weblapokSzerkesztés

További információkSzerkesztés

Kapcsolódó szócikkekSzerkesztés