Valószínűség-eloszlások listája

A valószínűség-eloszlások listája áttekintést ad az eloszlások fajtáiról.

A valószínűségszámítás elméletében a valószínűség-eloszlás egy függvény, mely leírja, hogy egy valószínűségi változó milyen valószínűséggel vehet fel egy bizonyos értéket.

Eloszlásfüggvénye minden valószínűségi változónak létezik.

Számos valószínűség-eloszlás ismert, melyeket az elméletben és a gyakorlatban is használnak. A következő felsorolás az ismertebb és használatban lévő valószínűség-eloszlásokat tartalmazza.

Diszkrét eloszlások

A diszkrét eloszlású valószínűségi változó csak diszkrét, definiált értékeket vehet fel.

Véges tartományú diszkrét eloszlások

• Bernoulli-eloszlás
• Rademacher-eloszlás
• Binomiális eloszlás
• Béta-binomiális eloszlás
• Degenerált eloszlás
• Diszkrét egyenletes eloszlás
• Hipergeometrikus eloszlás
• Poisson-féle binomiális eloszlás
• Fisher-féle nemcentrális hipergeometrikus eloszlás
• Wallenius-féle nemcentrális hipergeometrikus eloszlás

Végtelen tartományú diszkrét eloszlások

• Béta-negatív binomiális eloszlás
• Boltzmann-eloszlás
  • Speciális esetei:
    • Gibbs-eloszlás
    • Maxwell–Boltzmann-eloszlás
    • Bose–Einstein-eloszlás
    • Fermi–Dirac-eloszlás
• Kiterjesztett negatív binomiális eloszlás
• Geometriai eloszlás
• Logaritmikus eloszlás
• Negatív binomiális eloszlás
• Parabolikus fraktáleloszlás
• Poisson-eloszlás
  • Conway–Maxwell–Poisson-eloszlás
• Skellam-eloszlás
• Yule–Simon-eloszlás
• Zéta-eloszlás
• Zipf-eloszlás
• Zipf–Mandelbrot-törvény

Folytonos eloszlások

A folytonos eloszlású valószínűségi változó végtelen sok értéket vehet fel.

Zárt intervallumú folytonos eloszlások

• Árkuszszinusz-eloszlás
• Logit-normális eloszlás
• Dirac-delta
• Folytonos egyenletes eloszlás
  • Derékszögű eloszlás
• Irwin–Hall-eloszlás
• Kent-eloszlás
• Kumaraswamy-eloszlás
• Emelt koszinusz-eloszlás
• Háromszögeloszlás
• Csonkolt normális eloszlás
• U-négyzetes eloszlás
• von Mises-eloszlás
• von Mises–Fisher-eloszlás
• Wigner-féle félkörös eloszlás

Félig végtelen intervallumú folytonos eloszlások [0,∞)

• Invertált bétaeloszlás
• Khí-eloszlás
  • Nem centrális khí-eloszlás
• Khí-négyzet eloszlás
  • Inverz khí-négyzet eloszlás
  • Nem centrális khí-négyzet eloszlás
  • Skálázott khí-négyzet eloszlás
• Dagum-eloszlás
• Exponenciális eloszlás
• F-eloszlás
  • Nem centrális F-eloszlás
• Fisher-féle z-eloszlás
• Féloldalas normális eloszlás
• Fréchet-eloszlás
• Gamma-eloszlás
  • Erlang-eloszlás
  • Inverz Gamma-eloszlás
• Fél-normális eloszlás
• Hotelling-féle T-négyzet eloszlás
• Inverz Gauss-eloszlás
• Lévy-eloszlás
• log-Cauchy-eloszlás
• log-Laplace-eloszlás
• log-logisztikai eloszlás
• log-normális eloszlás
• Mittag–Leffler-eloszlás
• Pareto-eloszlás
• III. típusú Pearson-eloszlás
• Rayleigh-eloszlás
• Kevert Rayleigh-eloszlás
• II. típusú Gumbel-eloszlás
• Weibull-eloszlás

A teljes valós tartományra érvényes eloszlások

• Chernoff-eloszlás
• Fisher–Tippett-eloszlás
  • Általánosított logisztikai eloszlás
• Általánosított normális eloszlás
• Geometriai stabil eloszlás
• Holtsmark-eloszlás
• Hiperbolikus eloszlás
• Hiperbolikus metsző típusú eloszlás
• Landau-eloszlás
• Laplace-eloszlás
• Stabil eloszlás
• Airy-eloszlás
• Normális eloszlás (más néven Gauss-eloszlás)
• Normális exponenciális gammaeloszlás
• IV. típusú Pearson-eloszlás
• Ferde normális eloszlás
• T-eloszlás
  • Nem centrális T-eloszlás
• I. típusú Gumbel-eloszlás
• Gauss-féle mínusz exponenciális eloszlás

Váltakozó tartományhatárú eloszlások

• Általánosított szélsőérték-eloszlás
• Általánosított Pareto-eloszlás
• Tukey-féle lambdaeloszlás

Vegyes diszkrét/folytonos eloszlások

• Egyenirányított Gauss-eloszlás

Két vagy több valószínűségi változó ugyanazon térben

• Dirichlet-eloszlás
• Ewens-eloszlás
• Balding–Nichols-eloszlás
• Multinomiális eloszlás
• Többváltozós normális eloszlás
• Negatív multinomiális eloszlás

Mátrixtípusú eloszlások

• Wishart-eloszlás
• Inverz Wishart-eloszlás
• Mátrixos (többdimenziós) normális eloszlás
• Mátrixos (többdimenziós) T-eloszlás

Nem numerikus eloszlások

• Kategorikus eloszlás

Vegyes eloszlások

• Cantor-eloszlás
• Fázistípusú eloszlás
• Csonkított eloszlás
• Kevert eloszlás

Irodalom

• Pierre-Simon de Laplace. Analytical Theory of Probability (1812) 
• Andrej Nyikolajevics Kolmogorov. Foundations of the Theory of Probability (1950) 
• Patrick Billingsley. Probability and Measure. New York, Toronto, London: John Wiley and Sons (1979) 
• Olav Kallenberg; Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp. ISBN 0-387-95313-2
• Henk Tijms. Understanding Probability. Cambridge Univ. Press (2004) 
• Olav Kallenberg; Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer -Verlag, New York (2005). 510 pp. ISBN 0-387-25115-4
• Gut, Allan. Probability: A Graduate Course. Springer-Verlag (2005). ISBN 0387228330 
• Horváth Gézáné: Kvantitatív módszerek I.Fejezetek a valószínűségszámításból. (hely nélkül): PERFEKT ZRT. 2005. ISBN 9789633945902  

Kapcsolódó szócikkek

• Valószínűség-eloszlás
• Sűrűségfüggvény
• Skálaparaméter
• Alakparaméter
• Helyparaméter
• Lapultság
• Ferdeség
• Eloszlásfüggvény
• Valószínűségszámítás
• Statisztika
• Regressziószámítás
• Valószínűségi változó
• Diszkrét valószínűségi változó
• Kísérlet (tudomány)
• Kísérlet (matematika)
• Térbeli statisztika
• Szociális statisztika
• Biostatisztika
• Túlélés-analízis
• Regresszió
• Korreláció
• Megbízhatósági teszt