Bereznai Gyula

matematikus
Ez a közzétett változat, ellenőrizve: 2024. augusztus 20.

Bereznai Gyula (Sátoraljaújhely, 1921. május 1.Nyíregyháza, 1990. szeptember 6.) matematikus, a Nyíregyházi Főiskola[1] tanára, tanszékvezető.

Bereznai Gyula
SzületettBreza Gyula
1921. május 1.
Sátoraljaújhely
Elhunyt1990. szeptember 6. (69 évesen)
Nyíregyháza
Állampolgárságamagyar
Nemzetiségemagyar, magyar
HázastársaKoós Irén
Foglalkozásamatematikus,
főiskolai tanár
Iskolái
KitüntetéseiBeke Manó-emlékdíj (1960)

Bereznai Gyula aláírása
Bereznai Gyula aláírása
A Wikimédia Commons tartalmaz Bereznai Gyula témájú médiaállományokat.
SablonWikidataSegítség

Életpályája

szerkesztés

Apja fodrászmester, édesanyja háztartásbeli volt. Az elemi iskola[2][3] után, a kisvárdai gimnázium[4] elvégzése, majd a Debreceni Egyetemen félbeszakadt fizikusi tanulmányai után (nem a háborúban, hanem 1945 májusában az utcáról gyűjtötték be málenkij robotra, és hat évre voronyezsi[5] „hadifogságba” hurcolták)[6] a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetemen végzett kb. 1955-ben, mint matematikatanár. Előbb középiskolai tanárként helyezkedett el Vásárosnaményban,[7] azután új lakhelyén, Nyíregyházán a Kereskedelmi Szakiskola,[8] később a Nyíregyházi Kölcsey Ferenc Gimnázium[9] tantestületében, majd 1962-ben az alapítók egyikeként a Bessenyei György Tanárképző Főiskola[10] (jelenleg: Nyíregyházi Egyetem) matematika tanszékére került, ahol később tanszékvezető[11] lett 1969-től 1983-ig.

Munkássága

szerkesztés

Szakterülete a matematikai analízis volt.

A Matematika Tanítása[12] című lap szerkesztőbizottságának volt tagja.

A Bereznai Gyuláról elnevezett matematika versenyt[13] 1991-től évente rendezik meg.[14]

Idézet az Egy egyszerű konvergenciakritérium című publikációból:

Tétel: Ha a   pozitív tagú numerikus sorhoz létezik olyan valós   és olyan természetes  , hogy valahányszor  , mindannyiszor
 ,
akkor a sor konvergens. Ha pedig
 ,
akkor a   sor divergens.
A konvergenciakritérium bizonyítása: Minden  -hez található olyan  , amelyre  , hiszen minden  ln   már megfelelő. Ezzel az  -sel
 ,
tehát
 
s így
 .
Mivel azonban a   általánosított harmonikus sor konvergens, azért a   sor is az.
A divergenciakritérium a következőképpen bizonyítható: A
 
feltételből
 ,
ebből pedig
 
következik, márpedig a   harmonikus sor divergens.


A most bebizonyított konvergenciakritérium a következő formában is megfogalmazható:

Ha
 ,
akkor a   sor konvergens.
Valóban, ha
 ,
akkor az   sorozatnak csak véges sok olyan tagja lehet, amely a   hely bármely környezetének baloldali végpontjánál kisebb. Ezek kivételével tehát
 ,
s igy a sor az előbbiek szerint konvergens.


(A tételt Sándor József általánosította.)[15]


Ismeretes, hogy Bereznai Gyula módszere hatékonyabb, mint a pozitív tagú numerikus sorok konvergenciájának eldöntésére leggyakrabban alkalmazott úgynevezett D'Alembert-féle hányados és az úgynevezett RaabeDuhamel-féle módszer. Azaz, Bereznai Gyula eredménye – többek között – egy jól használható eszközt ad a matematika egy igen intenzíven kutatott ágának, a harmonikus analízisnek a tanulmányához. (Dr.Habil. Gát György)[16]

Elismerései

szerkesztés

Publikációi

szerkesztés

  1. Nyíregyházi Főiskola honlapja
  2. Agárdy Sándor: A hagyományok megteremtése és ápolása Tornyospálca általános iskolájában. Módszertani közlemények, (44) 5. pp. 228-230. (2004)
  3. Kelet-Magyarország, 2001-12-17 / 293. szám
  4. Bessenyei György Gimnázium, Kisvárda. [2019. augusztus 29-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2020. április 13.)
  5. fogság
  6. Hadifogság
  7. II.Rákóczi Ferenc Gimnázium, Vásárosnamény Archiválva 2011. február 19-i dátummal a Wayback Machine-ben; (Babus Jolán Kollégium Archiválva 2019. december 19-i dátummal a Wayback Machine-ben)
  8. Sipkay (volt Kereskedelmi és Közétkeztetési Tanulóiskola)
  9. Nyíregyházi Kölcsey Ferenc Gimnázium. [2019. szeptember 20-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. szeptember 20.)
  10. A tanárképző főiskola létesítéséről a Magyar Népköztársaság Elnöki Tanácsának 1962. évi 11. sz. törvényerejű rendelete intézkedett.
  11. Előd és utód tanszékvezető.
  12. A Matematika Tanítása folyóirat jogutódja. [2015. május 1-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. július 14.)
  13. Bereznai Gyula Matematikaverseny. [2019. szeptember 30-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. szeptember 16.)
  14. Bereznai Gyula matematika emlékversenyek, 1991-1999
  15. A generalization of Bereznai's theorem on infinite series. (Hozzáférés: 2020. május 6.)
  16. Debreceni Egyetem Matematikai intézet. [2019. július 7-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. július 18.)
  17. Pitagorasz tétele OSZK Archiválva 2019. június 4-i dátummal a Wayback Machine-ben Tankönyvkiadó, 1970 (Amicus azonosító: 1259762)
  18. Dr. Filep László Archiválva 2020. február 6-i dátummal a Wayback Machine-ben – Bereznai Gyula: A számírás története, Gondolat Kiadó, 1982, ISSN 0133-0489; ISBN 9632810708 (Bolgár fordítás)
  19. Bereznai Gyula – Dr. Varecza Árpád –- Dr.Rozgonyi Tibor Archiválva 2019. július 31-i dátummal a Wayback Machine-ben Sablon:–Wayback: Tanárképző főiskolák matematika versenyei (1952–1970:ISBN 9789631736274; 1971–1979:ISBN 9789631761597; 1980–1985:ISBN 9789631816068)
    Tanárképző főiskolák országos matematika versenyei: (ISBN 9789631736267)
  20. Bolyai János Matematikai Társulat Beke Manó Emlékdíj
  21. A nyitott mondatok és szerepük az általános iskolai matematika tanításában.

További információk

szerkesztés